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Concurso PMPR a qualquer momento. Essa turma vip me ajudou muito, é até a data da prova
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As bancas são as seguintes:
Fafipa
Cops UEL
UFPR
PUC PR
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GABARITO: C
Eu resolvi dessa maneira.
Utilizei o principio geral
35x 34x 33= 39.270 utilizei todos(homens e mulheres)
19 x 20x 19= 7.220 exclui os 2 homens que a questão fala que não pode ser presidente ( o calculo foi todo baseado em só homens)
14 x 13x 12= 2.184 Utilizei o valor só para as mulheres
2 x 34x 33 = 2.244 A restrição dos dois homens na presidência e pelo menos homem e mulher.
Somei 7.220 + 2.184 + 2.244 = 11.648
Peguei o valor geral 39.270 - 11.648 = 27.622
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Há 6 possibilidades (obs.: da esquerda para a direita, o primeiro é presidência, e os dois tanto faz tesoureiro ou secretário; H = homem e M = mulher):
19.20.14 = 5320 (H.H.M)
19.14.20 = 5320 (H.M.H)
14.21.20 = 5880 (M.H.H)
14.13.21 = 3822 (M.M.H)
14.21.13 = 3822 (M.H.M)
19.14.13 = 3458 (H.M.M)
TOTAL = 27622
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Total de Possibilidades:(presidente: 35-2=33) x (tesoureiro) x (secretario) 33 x 34 x 33 = 37026
Possibilidade de serem todas mulheres: 14 x 13 x 12 = 2184
Possibilidade de serem todos homens: 19 x 20 x 19 = 7220 (levando em conta que 2 dos homens não podem ser presid)
Para achar o número de comissões distintas que se pode formar contendo pelo menos um homem e pelo menos uma mulher basta pegar o total de possibilidades e subtrair as possibilidades de serem todos homens e subtrair as possibilidades de serem todas mulheres.
R: 37026 - 2184 - 7220 = 27.622