SóProvas


ID
3069028
Banca
IF-RR
Órgão
IF-RR
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Num grupo de 35 pessoas, 21 são homens e o restante, mulheres. Desse grupo, devem ser escolhidas três pessoas para formar uma comissão composta por um presidente, um tesoureiro e um secretário. Sabe-se que dois dos homens não podem ser presidente, além disso, na comissão precisa figurar pelo menos um homem e pelo menos uma mulher. Com base nestas informações, é CORRETO afirmar que o número de comissões distintas possíveis é:

Alternativas
Comentários
  • Concurso PMPR a qualquer momento. Essa turma vip me ajudou muito, é até a data da prova

    Link:

    As bancas são as seguintes:

    Fafipa

    Cops UEL

    UFPR

    PUC PR

  • GABARITO: C

    Eu resolvi dessa maneira.

    Utilizei o principio geral

    35x 34x 33= 39.270 utilizei todos(homens e mulheres)

    19 x 20x 19= 7.220 exclui os 2 homens que a questão fala que não pode ser presidente ( o calculo foi todo baseado em só homens)

    14 x 13x 12= 2.184 Utilizei o valor só para as mulheres

    2 x 34x 33 = 2.244 A restrição dos dois homens na presidência e pelo menos homem e mulher.

    Somei 7.220 + 2.184 + 2.244 = 11.648

    Peguei o valor geral 39.270 - 11.648 = 27.622

  • Há 6 possibilidades (obs.: da esquerda para a direita, o primeiro é presidência, e os dois tanto faz tesoureiro ou secretário; H = homem e M = mulher):

    19.20.14 = 5320 (H.H.M)

    19.14.20 = 5320 (H.M.H)

    14.21.20 = 5880 (M.H.H)

    14.13.21 = 3822 (M.M.H)

    14.21.13 = 3822 (M.H.M)

    19.14.13 = 3458 (H.M.M)

    TOTAL = 27622

  • Total de Possibilidades:(presidente: 35-2=33) x (tesoureiro) x (secretario) 33 x 34 x 33 = 37026

    Possibilidade de serem todas mulheres: 14 x 13 x 12 = 2184

    Possibilidade de serem todos homens: 19 x 20 x 19 = 7220 (levando em conta que 2 dos homens não podem ser presid)

    Para achar o número de comissões distintas que se pode formar contendo pelo menos um homem e pelo menos uma mulher basta pegar o total de possibilidades e subtrair as possibilidades de serem todos homens e subtrair as possibilidades de serem todas mulheres.

    R: 37026 - 2184 - 7220 = 27.622