Questão 3074341

• Banca: FUNDATEC
• Órgão: Prefeitura de Sapucaia do Sul - RS
• Ano: 2019
• Provas: FUNDATEC - 2019 - Prefeitura de Sapucaia do Sul - RS - Professor – Área II – Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Espacial; Poliedros

O volume total de um cubo cuja diagonal da face tenha medida 3√2 é:

• A. 19.
• B. 21.
• C. 24.
• D. 27.
• E. 30.

Gabarito: D

Comentários

• Bom, vai formar um triângulo retângulo.

  Usamos pitágoras a^2 = b^2 + c^2 onde a = 3√2

  (3√2)^2 = b^2 + c^2

  9*2 = b^2 + c^2

  18 = b^2 + c^2

  repare que b e c são arestas do cubo, que é o que queremos

  18 = aresta^2 + aresta^2 (vou chamar as arestas de x pra facilitar)

  18 = x^2 + x^2

  18 = 2x^2

  18 / 2 = x^2

  9 = x^2

  3 = x

  Pra encontrar o volume do cubo a fórmula é aresta ^3

  3^3 = 27

  Gabarito D.

• Só lembrando que a diagonal do quadrado é l√2, logo se ele deu 3√2, 3 só pode ser o lado.

  O volume do cubo é 3.3.3= 27

• ele fala no enunciado, DIAGONAL DA FACE

• Oi, tudo bem?

  Gabarito: D

  Bons estudos!

  -É praticando que se aprende e a prática leva á aprovação.

• Questão resolvida no vídeo abaixo

  https://www.youtube.com/watch?v=xP4cNMlARR0

  Bons estudos!