No equilíbrio, Oferta Agregada = Demanda Agregada
Oferta Agregada = Y (Produto)
Demanda Agregada = C + I + G (gastos com consumo das famílias, investimentos privados e gastos do governo)
Portanto: Y = C + I + G
Y = (100 + 0,8Y) + (100 - 20r) + 100
Y - 0,8Y = 300 - 20r
0,2Y + 20r = 300
Considerando agora a equação da oferta real de moeda:
M/P = 0,8Y -20r
200 = 0,8Y -20 r
0,8Y - 20r = 200
Temos então um sistema com duas equações e duas variáveis:
0,2Y + 20r = 300
0,8Y - 20r = 200
Somando as duas equações, temos:
0,2Y + 0,8Y + 20r - 20r = 500
Y = 500
Substituindo na primeira, temos:
0,2*500 + 20r = 300
100 + 20r = 300
20r = 200
r = 10
Gab C
Fala pessoal! Professor Jetro Coutinho aqui, para comentar esta questão sobre Macroeconomia.
Para respondermos essa questão, precisamos identificar o valor da renda da economia (Y). Sabendo isso, conseguiremos chegar a taxa de juros (r).
Pois bem:
Y = C + I + G
Substituindo as informações do enunciado:
Y = (100 + 0,8Y) + (100 - 20r) + (100)
Y = 300 + 0,8Y - 20r
Y - 0,8Y = 300 - 20r
0,2Y = 300 - 20r.
Y = (300 - 20r)/0,2
Y = 1500 - 100r
Agora, vamos à equação da oferta de moeda (M/P):
M/P = 0,8Y - 20r
Como o enunciado informou que M/P = 200, temos:
200 = 0,8Y - 20r
200 + 20r = 0,8Y
Substituindo Y = 1500 - 100r, teremos:
200 + 20r = 0,8(1500 - 100r)
200 + 20r = 1200 - 80r
20r + 80r = 1200 - 200
100r = 1000
r = 1000/100 = 10
Portanto, a taxa de juros será igual a 10%.
Gabarito do Professor: Letra C.
GAB: LETRA C
Complementando!
Fonte: Prof. Celso Natale
Não é comum a cobrança algébrica do modelo IS-LM, mas já que estamos aqui para nos prepararmos para tudo, esta questão é uma ótima opção.
Para isso, precisamos:
- 1. Descobrir a função que define a curva IS;
- 2. Descobrir a função que define a curva LM;
- 3. Igualar as funções, descobrindo os juros (e a renda) de equilíbrio.
A curva IS demonstra o equilíbrio no mercado real. Portanto:
- Y=DA
- Y=C+I+G
- Y=100+0,8Y+100-20r+100
- Y=300+0,8Y–20r
- Y-0,8Y=300–20r
- 0,2Y=300–20r
- Y= (300 – 20r) / 0,2
- Y=1500 – 100r
Do lado monetário, teremos:
- M/P = MP
- (MP é a oferta monetária)
- 0,8Y – 20r = 200
- Y= (200 + 20r) / 0,8
- Y=250+25r
Pronto. Vamos igualar:
- 1500 – 100r = 250 + 25r
- 1250 = 125r
- r=10