SóProvas


ID
3092320
Banca
Quadrix
Órgão
CONRERP 2ª Região
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em  uma  mostra  de  cinema,  há  6  filmes  para  serem  exibidos  em  6  dias,  cada  filme  em  um  dia  diferente.  Há  3  filmes de comédia e 3 de terror.   

Com base nessa situação hipotética, julgue o item.


Se os filmes de terror devem ser exibidos necessariamente em dias consecutivos, então existem 24 possibilidades para a ordem de exibição dos filmes.

Alternativas
Comentários
  • Os filmes de terror devem ser vistos juntos, mas a ordem entre eles pode variar (3x2x1).

    Ao deslocar o grupo Filmes de terror, teremos 4 possibilidades diferentes, cada uma com 36 maneiras distintas:

    3 x 2 x 1 x 3 x 2 x 1 = 36

    OU

    3 x 3 x 2 x 1 x 2 x 1 = 36

    OU

    3 x 2 x 3 x 2 x 1 x 1 = 36

    OU

    3 x 2 x 1 x 3 x 2 x 1 = 36

    Como OU = soma, temos que: 36 + 36 + 36 + 36 = 144 maneiras de ver os filmes.

    Qualquer erro, à disposição!

  • Questão maldosa, pois induz ao candidato a pensar só nos arranjos oriundos dos filmes de terror que neste caso seria 24 mesmo. Porém os filmes de comédia também serão exibidos e isso deve ser levado em questão.

    A seqüência dos filmes é relevante. Utilizaremos os conceitos de permutação ou arranjo.

    Sendo P3 = 3! = 6 podemos ter seis sequências diferentes dos filmes de terror e seis sequências diferentes dos filmes de comédia.

    Há quatro possibilidades dos filmes de terror serem exibidos em dias consecutivos.

    Sejam os conjuntos:

    F1 = {T1, T2, T3, X, X, X}; -> 36 arranjos possíveis

    F2 = {X, T1, T2, T3, X, X}; -> 36 arranjos possíveis

    F3 = {X, X, T1, T2, T3, X}; -> 36 arranjos possíveis

    F4 = {X, X, X, T1, T2, T3}; -> 36 arranjos possíveis

    Então temos um total de 36*4 = 144 arranjos possíveis para que os filmes de terror sejam exibidos em dias consecutivos.

    Errada

  • Eu fiz assim: como os filmes de terror devem ser exibidos em dias consecutivos, agrupei-os como sendo um só.

    Permutação de 4 (3 filmes de comédia e um grupo de filmes de terror) = 24

    Depois fiz a permutação entre os filmes de terror (pq eles podem variar de posição, mesmo se mantendo juntos) = 6

    Filmes de terror E filmes de comédia = 24 x 6 = 144

    Não sei se pensei certo, mas cheguei no resultado!

  • Através das informações é possivel perceber que os filmes de terror deve ser visto na em dias consecutivos

    Então podemos permutar como se os três fossem um bloco temos:

    T T Tx____x___x____ = P4! => como ele não fala a ordem que os filmes podem ser assistido então temos tbm a premutação dos três filmes entre eles mesmo.

    temos então:

    P3!*P4!=> 3x2x4x3x2=144

  • https://www.youtube.com/watch?v=TFEBmnhi2n0