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O caçula recebeu "X" balas. O mais velho recebeu o dobro de balas: 2X; O filho do meio recebeu "Y" balas.
A soma das quantidades recebidas vale 9, então: X+2X+Y = 9 -> 3x + y = 9
Isolamos Y: Y = 9−3X
Caso X seja igual a 1, então Y = 9−3×1 = 6 .
Nesse caso: Esse caso não é possível, pois viola a exigência de o filho do meio receber menos que o filho mais velho.
Caso X=2, então Y=9−3×2=3
Nesse caso: Esse caso obedece à exigência de o filho do meio receber mais que o caçula e menos que o filho mais velho.
Caso X seja igual ou maior que 3, o filho do meio receberia valor igual ou inferior a 9−3×3=0 balas, quantidade inferior ao do filho caçula.
Assim, de fato existe apenas uma possibilidade para distribuir as balas, que é para X=2
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Resposta: Certo
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IMAGINEI DESSA FORMA
A, B e C = mais velho, meio e caçula
A = 2C..... 4
B= C + 1....2
B= A-1.... 3
A= 4
B = 3
C= 2
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c-
x + y + z = 9
x = 2z. logo,
z + 2z + y = 9
a unica combinacao para = 9 é z =2
2 + 4 + 3 = 9.
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A - mais velho - 2C
B - do meio - C + 1
C - caçula - C
Vamos descobrir o valor de C:
A + B + C = 9 A = 2C = 2x2 = 4
2.(C) + (C+1) + C= 9 B = C + = 2 + 1 = 3
2C + C +C + 1= 9 C= C = 2
4C= 9-1
C = 8/4
C = 2
Gabarito: Certo
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só tem maluco aqui, eu não imaginei nada. por isso que eu errei!
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Fui pela lógica.
1°restrição: 3 filhos
2° restrição: 9 balas idênticas
3°restrição: o mais velho tem o dobro do caçula
4°restrição: do meio tem mais que o caçula
Então a única possibilidade seria:
2-3-4= 9
Mais novo, do meio e o mais velho, respectivamente.
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9 Balas - 3 Filhos
Mais novo x balas
Do meio y balas (menos que o mais velho)
Mais velho z balas (dobro do mais novo)
2-3-4 = 9
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Total = 9 balas
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A (filho mais velho) _____B (filho do meio) ____ C (caçula)
dobro de C ___________mais que A _________ metade de A
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PRIMEIRA TENTATIVA: Filho A tem que ter o dobro de balas de C, ou seja, se C tiver 2 balas, A terá 4 balas. Então 4+2 = 6. Daí o filho do meio fica com 3 balas, menos que A e mais que C. - correto
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SEGUNDA TENTATIVA: Caso o C tenha 3 balas, o filho A (que tem o dobro de C), terá 6 balas. Então 6+3 = 9. Total de balas que o pai distribuiu. Ou seja, o filho B não teria balas. - errado
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Dessa forma a afirmativa está correta: só existe uma possibilidade de quantidades para se distribuir as balas entre os 3 filhos.
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Acho que o enunciado deveria deixar claro que a possibilidade teria que atender ao critério.
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Pelas informações dadas , somente uma msm.
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2x > x+y > x = total 9 balas
4 > 3 > 2 balas para cada filho do + velho para o caçula
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a questão é mal formulada, quando não especifica que o resultado deve seguir o critério do enunciado, porque só a questão é muito vaga, e assim, cabe várias interpretações que estariam corretas.
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