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De acordo com os dados do problema, as famílias A e B sempre ficarão variando entre a terça e a quarta feira, portanto a família C sempre ficará variando entre a segunda e a quinta feira, já que esta não pode ser na sexta feira.
Já as famílias D e E podem ser encaixadas nos horários das segundas, quintas ou sextas feiras, sendo elas as únicas a poderem ir de sexta feira.
Portanto A e B possuem 02 combinações possíveis para um dia na semana (2*1=2): A e B ou B e A.
C, D e E são três famílias que possuem 6 combinações possíveis para dois dias na semana, segunda e quarta feira (3*2=6):
C, D e E
C, E e D
D, C e E
D, E e C
E, C e D
E, D e C
6+2 = 8
Daí vc vai me questionar quanto a sexta feira.
A sexta feira é o "RESTO", a família que sobrar vai ficar variando. Um dia com uma unica opção possivel, ou é D ou é E.
1x1 = 1
E - A - B - C - D
E - B - A - C - D
D - B - A - C - E
D - A - B - C - E
C - A - B - D - E
C - A - B - E - D
C - B - A - D - E
C - B - A - E - D
Não sei se está certo ou se há maneira mais fácil de resolver, mas eu fiz assim. Espero ter ajudado, qualquer erro por favor me corrijam.
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dá pra resolver essa questão basicamente sem nem usar conta, basta usar a lógica.
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acho que a questão é de análise combinatória. Alguma alma boa pode confirmar, obrigada!
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Eu só queria saber o porquê de uma pessoa classificar uma questão de Análise Combinatória como "MMC/MDC". Os caras ainda ganham por isso, porque o QC já me ofereceu uma vez. Mas pelo visto tem concurseiro que tá se lixando pros outros e só quer o pagamento.
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Verdade concurseiro do Piauí , também recebi a proposta mas não deram continuidade, e vejo que quem eles contratam não leva a sério o trabalho infelizmente.
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Resolvi desta forma, sei que apenas uma família pode ser atendida por dia, porém A e B somente 3 ou 4
C 2,3,4
3,4(a)
2,3,4(b) - Quando for dia 3(a), terei 2 chances, dia 4 terei mais 2 chances - > (a)
3, apenas 1 chance, 4 apenas 1 chance, dia 2 terá 2 chances - > (b)
Então, 2+2+1+1+2 = 8 chances diferentes.
Gabarito D)
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mas o que mmc e mdc tem haver com análise combinatória pelo amor de Deus?!! se acontece uma coisa dessas na minha prova eu surto
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Resolvi por princípio multiplicativo
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Pessoal fiz o seguinte
Terça e Quarta temos:
2 x 1 (duas possibilidades na terça e sobra 1 para quarta) nesses dois dias 02 possibilidades
Sobram 3 famílias
sexta quinta e segunda
2 3 1 (total 06 possibilidades- multiplicando) coloquei 02 famílias possíveis na sexta pois há restrição
Somando as duas famílias 6 + 2 = 8
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Vamos lá:
Famílias/letras: (a,b,c,d,e)
Dias: S - T - Q - QuI - Sex
Passo 1).
(a,b) só pode ser T ou Q = então pode ser aT, bQ. ou aQ, bT = 2 possibilidades
ficou agora
S - QuI - Sex
Passo 2).
o c não pode na Sex, então o c pode ir tanto S ou Qui = 2 possibilidades.
Aqui onde mora o problema, perceba que caso ele escolhe-se na S vai sobrar duas familias pra irem na Qui ou Sex, aí vai acontecer o mesmo do passo 1 só que com as letras D e E nos dias Qui e Sex= 2 possibilidades. Mas pode tb que ele escolha ir na Qui, aí vai acontecer o mesmo do passo 1 só que com as letras D e E nos dias S e Sex = 2 possibilidades.
somem tudo e vejam que da 8 possibilidades
qualquer coisa me mandem no privado que podemos melhorar ou acertar.
outra forma de ver a resolução:
Famílias/letras: (a,b,c,d,e)
Dias: Seg - Ter - Qua - QuI - Sex
Passo 1).
(a,b) só pode ser Ter ou Qua = então pode ser aTer, bQua. ou aQua, bTer = 2 possibilidades
ficou agora
Seg - QuI - Sex
Famílias/letras: (c,d,e)
Passo 2).
o c não pode na Sex, então o c pode ir tanto Seg ou Qui = 2 possibilidades. (imaginemos que ele escolheu Seg)
passo 3).
QuI - Sex
Famílias/letras: (d,e)
vai acontecer o mesmo do passo 1 tipo assim: dQui e eSex ou eQui e dSex = 2 possibilidades
mas observe que no passo 2 ele poderia ter escolhido assim:
Passo 2.1).
o c não pode na Sex, então o c pode ir tanto S ou Qui = (imaginemos que ele escolheu Qui)
passo 3.1).
Seg - Sex
Famílias/letras: (d,e)
vai acontecer o mesmo do passo 2 tipo assim:dSeg e eSex ou sSex e eSeg = 2 possibilidades
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Resolvi pelo Princípio Fundamental da Contagem (Princípio Multiplicativo):
5 famílias: A, B, C, D e E
Restrições: as famílias A e B só podem ser atendidas na terça ou na quarta; a família C não pode ser atendida na sexta.
Seg Ter Qua Qui Sex
Na terça, temos duas possibilidades (família A ou família B);
Na quarta, resta apenas uma opção (a que não for atendida na terça);
Na sexta, resta apenas duas possibilidades (família D ou família E).
Como apenas uma família será atendida por dia, nos dias restantes, tem-se, respectivamente, duas e uma possibilidade:
2 2 1 1 2
Portanto:
2 x 2 x 1 x 1 x 2 = 8 possibilidades
Gabarito: d
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A questão trata de Análise Combinatória.
Temos 5 famílias para atender em 5 dias diferentes.
Famílias A e B podem ser atendidas somente na terça ou quarta.
Família C pode ser atendida somente na segunda ou quinta.
Vamos começar por terça e quarta:
Terça temos: 2 possibilidades
Quarta temos: 1 possibilidade
Para sexta-feira, como não pode atender a familia C, temos:2 possibilidades.
Para segunda-feira, temos: 2 possibilidades.
Para quinta-feira, restou apenas: 1 possibilidade.
S-T-Q-Q-S
2x2x1x1x2=8
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Gente ,não compliquem tanto !!
São 5 famílias para permultar em 5 dias , porém vcs devem começar pelas restrições , porque vai ter dias que algumas famílias não poderão ser atendidas !
Sexta feira :2 possibilidades (D,E) supor que escolhi a "e"
Quinta feira:2possibilidades (D,C) supor que escolhi a "d"
Segunda feira:1 possibilidade (C) porque só restou a c para esse dia
Terça
2 possibilidades (A ou b ) supor que escolhi a "a"
Quarta só restou 1 possibilidade (B)
Multiplica tudo : 1×2×1×2×2=8