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caramba! mesma questão que caiu na essa o.o
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P(x)=2x^4-5x^3+kx-1 por (x-3) e (x+2)
Aplicaremos o teorema do resto
1ºcaso (x-3)
x-3=0
x=3
Substituímos para encontrar o resto
P(x)=2x^4-5x^3+kx-1
P(3)=2(3)^4-5(3)^3+k3-1
=2.81-5.27+3k-1
=162-135+3k-1
=26+3k
RESTO=26+3k
2º caso (x+2)
x+2=0
x=(-2)
Substituímos para encontrar o resto
P(x)=2x^4-5x^3+kx-1
P(3)=2(-2)^4-5(-2)^3+k(-2)-1
=32-5.(-8)-2k-1
=32+40-1-2k
=71-2k
RESTO=71-2k
O ENUNCIADO AFIRMA QUE OS RESTOS SÃO IGUAIS
igualamos os restos
26+3k=71-2k
3k+2k=71-26
5k=45
k=9
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Pequena correção na questão do Matheus Marinho a resposta da última divisão é 9 ou seja alternativa B)
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K=9
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Teorema do resto galera. P(x) divididos por (x-a) o resto é o mesmo que P(a)
Coloca lá o P(3)=P(-2) e você chega no K igual a 9
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Um alerta para o pessoal que está estudando para a prova da EsSA: façam bastantes questões da EsPCEx.
A mesma questão. Incrível!
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Usei briot ruffini