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comentário da questão:https://www.youtube.com/watch?v=IQGySDU-fbE
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1º Escreva o circulo inscrito no triângulo equilatero
Pela formula da esfera OU circulo inscrito no triangulo equilatero temos
H=3.r
sendo "r" o raio da esfera
OBS: Se a esfera fosse cricuscrita, a formula seria H= 3.r/2
Continuando...
r= 10
H=3.10
H=30
Agora temos que usar a formula do triângulo equilatero
H= L . Raiz de 3 / 2
passa o 2 multiplicando a altura e racionaliza o denominador
L = 20 Raiz de 3>>> para todos os lados
Logo 2R = Lado
R= 20 Raiz de 3 /2
R = 10 Raiz de 3
Formula volume do Cone
V= PI. r^2 .h / 3
V= PI . (10 Raiz de 3 )^2 . 30 / 3
V= 3000 PI
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LINDA !!!
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Por semelhança fica uma delicia de fazer!
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Anota aí. Cone equilátero circunscrito a uma esfera ---> V = 3 .(pi) .r³
V = 3 . (10)³ . pi => V = 3000 pi.
Essa "fórmula" vem da semelhança, que também é fácil.
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Altura do cone = 3r = 30, como os angulos são 60 graus, trançando a altura divide esse angulo em 2, usa cos 30 = cateto oposto/ hipotenusa... Acha o lado do triangulo equilatero, ai fica mole, raio = L/2, agora basta calcular o volume normalmente!!! BRASIL