Questão 313153

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: TJ-ES
• Ano: 2011
• Provas: CESPE - 2011 - TJ-ES - Analista Judiciário - Estatística - Específicos
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades; Variável aleatória contínua

Estão em uma sala quatro pessoas que foram convocadas
por um juiz: duas delas efetivamente testemunharão; as outras se
recusarão a testemunhar acerca de determinado fato. O juiz chamará
essas pessoas, uma a uma, para outra sala, mediante sorteio
aleatório. Considere que X seja a variável aleatória que indica o
número de pessoas chamadas até se encontrar a primeira pessoa
disposta a testemunhar.

Com base nessa situação hipotética, julgue os itens que se seguem.

Se Y for a variável que denota o número de pessoas chamadas até que a segunda pessoa disposta a testemunhar seja encontrada, então P(Y = y) = P(X = 5 - y), em que y = 1, 2, 3, 4.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• Para X:   Px(1) = 2/4=1/2;
                  Px(2) = 2/4*2/3;
                  Px(3) = 2/4*1/3*2/2;
  
  Para Y:   Py(2) = 2/4*1/3;
                  Py(3) = 2/4*1/3*2/2 + 2/4*2/3*1/2 = 2/4*2/3;
                  Py(4) = 2/4*1/3*2/2 + 2/4*2/3*1/2 + 2/4*2/3*1/2 = 1/2;
  
  Logo,
  Py(4) = Px(1)
  Py(3) = Px(2)
  Py(2) = Px(3)
  
  Questão verdadeira!!!
• Só faltou P_y(1) = P_x(4) = 0