Questão 314236

• Banca: FCC
• Órgão: TRT - 1ª REGIÃO (RJ)
• Ano: 2011
• Provas: FCC - 2011 - TRT - 1ª REGIÃO (RJ) - Analista Judiciário - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Amostragem; Amostragem aleatória simples

Considere uma amostra aleatória de tamanho 4: (X, Y, Z, T) extraída de uma população normal de média µ e variância unitária. A classe de estimadores E = (K - 2) X - KY + (2 - K) Z + (K + 1) T é utilizada para estimar a média µ da população, sendo K um parâmetro real. Entre os estimadores desta classe, o mais eficiente apresenta uma variância igual a

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

Gabarito: A

Comentários

• Eleve todos os coeficientes ao quadrado e some-os, chegar-se-á em:
  f(k) = 4k^2 - 6k + 9. Agora vamos deriva-la e iguala-la a 0:
  f '(k) = 8k - 6 =0, logo k = 3/4
  Agora, substitua o valor encontrado para k em todos os coeficientes e eleve-os novamente ao quadrado e some-os. Essa soma será igual a 27/4 = letra A