SóProvas


ID
3150382
Banca
NUCEPE
Órgão
FMS
Ano
2019
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

Resolva a questão baseando-se nas informações abaixo.

Em uma turma de Mestrado, o professor atribuiu as seguintes notas aos seus 11 alunos na disciplina de Probabilidade e Estatística X=(6, 6, 7, 5, 10, 8, 8, 6, 5, 8, 8)

A média e variância dessas notas são, respectivamente:

Alternativas
Comentários
  • GAB.: E

    Resolução:

    1º Passo: Calcular a média aritmética:

    (6 + 6 + 7 + 5 + 10 + 8 + 8 + 6 + 5 + 8 + 8) = 77

    77 / 11 = 7

    2º Passo: Subtrair cada valor da média aritmética:

    6-7 = -1

    6-7 = -1

    7-7 = 0

    5-7 = -2

    10-7 = 3

    8-7 = 1

    8-7 = 1

    6-7 = -1

    5-7 = -2

    8-7 = 1

    8-7 = 1

    3º Passo: Elevar cada valor obtido no passo 2 ao quadrado:

    (-1)² = 1

    (-1)² = 1

    (0)² = 0

    (-2)² = 4

    (3)²= 9

    (1)² = 1

    (1)² = 1

    (-1)² = 1

    (-2)² = 4

    (1)² = 1

    (1)² = 1

    4º Passo: Somar os resultados após elevar ao quadrado:

    1+1+0+4+9+1+1+1+4+1+1 = 24

    5º e último passo: Após somar, dividir o resultador por:

    n-1 > Amostral

    n > População (é o nosso caso)

    n = 11, logo, 24 / 11 = 2.18

    Portanto, a média e variância dessas notas são, respectivamente: 7.00 e 2.18

  • Complementando o comentário do Antônio.

    Se trata de brutos, mas se desenhar a tabela de dados ponderados fica mais fácil de realizar os cálculos.

    xi | fi |

    05 | 2

    06 | 3

    07 | 1

    08 | 4

    10 | 1

    Para encontrar a média em dados ponderados: Somatório de (xi * fi);

    xi | fi | xi * fi |

    05 | 02| 10

    06 | 03| 18

    07 | 01| 07

    08 | 04| 32

    10 | 01| 10

    To | 11| 77

    77 / 11 = 7

    Para encontrar a variância em dados ponderados: Somatório de ((xi - média)² * fi) dividido por n.

    xi | fi | xi * fi | (xi - média)² * fi |

    05 | 02| 10 | 4 * 2 = 8

    06 | 03| 18 | 1 * 3 = 3

    07 | 01| 07 | 0 * 1 = 0

    08 | 04| 32 | 1 * 4 = 4

    10 | 01| 10 | 9 * 1 = 9

    To | 11| 77 | 24

    24 / 11 = 2,18