GAB.: E
Resolução:
1º Passo: Calcular a média aritmética:
(6 + 6 + 7 + 5 + 10 + 8 + 8 + 6 + 5 + 8 + 8) = 77
77 / 11 = 7
2º Passo: Subtrair cada valor da média aritmética:
6-7 = -1
6-7 = -1
7-7 = 0
5-7 = -2
10-7 = 3
8-7 = 1
8-7 = 1
6-7 = -1
5-7 = -2
8-7 = 1
8-7 = 1
3º Passo: Elevar cada valor obtido no passo 2 ao quadrado:
(-1)² = 1
(-1)² = 1
(0)² = 0
(-2)² = 4
(3)²= 9
(1)² = 1
(1)² = 1
(-1)² = 1
(-2)² = 4
(1)² = 1
(1)² = 1
4º Passo: Somar os resultados após elevar ao quadrado:
1+1+0+4+9+1+1+1+4+1+1 = 24
5º e último passo: Após somar, dividir o resultador por:
n-1 > Amostral
n > População (é o nosso caso)
n = 11, logo, 24 / 11 = 2.18
Portanto, a média e variância dessas notas são, respectivamente: 7.00 e 2.18
Complementando o comentário do Antônio.
Se trata de brutos, mas se desenhar a tabela de dados ponderados fica mais fácil de realizar os cálculos.
xi | fi |
05 | 2
06 | 3
07 | 1
08 | 4
10 | 1
Para encontrar a média em dados ponderados: Somatório de (xi * fi);
xi | fi | xi * fi |
05 | 02| 10
06 | 03| 18
07 | 01| 07
08 | 04| 32
10 | 01| 10
To | 11| 77
77 / 11 = 7
Para encontrar a variância em dados ponderados: Somatório de ((xi - média)² * fi) dividido por n.
xi | fi | xi * fi | (xi - média)² * fi |
05 | 02| 10 | 4 * 2 = 8
06 | 03| 18 | 1 * 3 = 3
07 | 01| 07 | 0 * 1 = 0
08 | 04| 32 | 1 * 4 = 4
10 | 01| 10 | 9 * 1 = 9
To | 11| 77 | 24
24 / 11 = 2,18