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dado que os eventos são independentes, a intersecção dos conjuntos se dá pela multiplicação das probabilidades dos conjuntos, ou seja, P(AnB) = P(A) * P(B).
como não há o relato de que os eventos são excludentes, adotamos que P(AUB) = P(A) + P(B) - P(AnB)
(se fossem excludentes a intersecção seria 0 (zero))
portanto, P(AnB) = 0,3 * 0,5 = 0,15
P(AUB) = 0,3 + 0,5 - 0,15 = 0,65
resposta ERRADA.
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Lembre que:
P(A ou B) = P(A) + P(B) - P(A e B)
Substituindo os valores fornecidos,
P(A ou B) = 0,3 + 0,5 - P(A e B)
Como A e B são independentes,
P(A e B) = P(A) x P(B) = 0,3 x 0,5 = 0,15
Logo,
P(A ou B) = 0,3 + 0,5 - 0,15 = 0,65
Item ERRADO
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P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)
= 0,3 + 0,5 - 0,15
= 0,8 - 0,15
= 0,65
P(A ∩ B) = 0,3 x 0,5
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P(A) = 0,3
P(B) = 0,5
eventos independentes = P(A∩B): P(A) x P(B)
P(A∩B)= 0,3 x 0,5
P(A∩B)=15
Formula - P(A∪B) + P(A∩B) = P(A) + P(B)
0,15 = 0,8
P(A∪B) = 0,8 - 0,15
P(A∪B) = 0,65
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GABARITO ERRADO
O cálculo da união de dois eventos é dado pela fórmula:
P(A U B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)
P(A U B) = 0,3 + 0,5 - 0,15
P(A U B) = 0,8 - 0,15
P(A U B) = 0,65
FONTE: Prof. Guilherme Neves
"Se não puder se destacar pelo talento, vença pelo esforço"
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Se são independentes, então P(A ∩ B) = P(A) * P(B).
O resto você sabe.
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Em vídeo: /watch?v=5t8LaqDpgS8 (Youtube)
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não esqueça de arrancar essa interseção!! Se não ela pode arrancar sua vaga, amigos!!!
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Probabilidade de eventos mutuamente exclusivos: P(AUB) = P(A) + P(B);
Probabilidade de eventos não mutuamente exclusivos: P(AUB) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B).
O fato de dois eventos serem independentes nada informa sobre serem mutuamente exclusivos.
Nesse caso, temos:
P(AUB) = P(A) + P(B) - P(A).P(B) = 0,5+0,3 - 0,5*0,3 = 0,8 - 0,15 = 0,65.
Só lembrando que: P(A ∩ B) é igual a probabilidade de ocorrência dos dois eventos simultaneamente, e por isso requer a multiplicação das probabilidades de cada evento.
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Resposta: ERRADO
Comentário do prof. Guilherme Neves (Escola de Exatas) no YouTube: 3:17s
https://youtu.be/SPx2R9yB9S8