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Para eventos independentes : A interseção entre A e B é o produto deles.
P(B|A) : P(A interseção B) / P(A)
P(B|A) : 0,3.0,5/0,3 : 0,15/0,3 : 0,5.
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uma dica bem rápida que não seria necessário nem mesmo fazer cálculos:
toda vez que vier a seguinte situação, P(A/B) isto quer dizer exatamente o seguinte (P(A) x P(B)) / P(B), cortando as equivalências então resta apenas o P(A) então a solução seria exatamente o P(A).
Bizú: há o P(X | Y), em baixo sempre virá o que se encontra na ultima posição, ou seja, o Y, então como regra, sobrará apenas o resultado X.
No caso da questão é exatamente o contrário, então se temos o P(B/A) então o resultado é logo o P(B) = 0,5.
Pra ser mais direto, se veio isso P(B/A), então o resultado é P(B)
Gab.: Errado!
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A probabilidade condicional P[B/A] é dada por P(A e B) / P(B). Por sua vez, como A e B são eventos independentes, podemos dizer que:
P(A e B) = P(A) x P(B)
Logo,
P[B/A] = P(A e B) / P(B) = P(A) x P(B) / P(B) = P(A) = 0,3
Item ERRADO
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GAB.: ERRADO
Se A e B são independentes, para B acontecer não precisa de A. Logo basta só olhar para B, que é 0,5.
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Quando os eventos são independentes:
P(AlB) = P(A)
P(BlA) = P(B)
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Eventos independentes: se dois eventos são independentes, a probabilidade que eles se realizem simultaneamente é igual ao produto das probabilidades de realização de dois eventos.
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Se A e B são independentes, para B acontecer não precisa de A.
P(A/B) = P(A)
P(B/A)=P(B)
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A probabilidade de B ocorrer sabendo que A ocorreu, é igual a probabilidade do próprio B ocorrer, porque são eventos independentes.
ou seja,
P(B\A)= P(B)= 0,5
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GABARITO ERRADO
P(B/A) Leia-se: a probabilidade de ocorrer o evento "B" sabendo que o evento "A" já ocorreu.
Como a questão já nos deu que são eventos independentes, então a ocorrência de um em nada influência na ocorrência do outro. Portanto:
P(B/A) = P(B)
P(B/A) = P 0,5
FONTE: Prof. Guilherme Neves
"Se não puder se destacar pelo talento, vença pelo esforço"
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Eu prefiro fazer matematicamente. Creio ser mais fácil de assimilar o porquê das coisas.
P(B\A) = P(B) ∩ P(A) / P(A) ... eventos independentes: a interseção = multiplicação dos eventos
P(B\A) = P(B) * P(A) / P(A) ... Cortam-se as P(A)
.: P(B\A) = P(B)
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A correção do professor esta invertida.
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É possível resolver por cálculos :
P(B/A) = P(B∩A) / P(A)
P(B∩A) = 0,5 . 0.3 = 0,15, logo :
P(B/A) = 0,15 / 0,3 = 0, 5
Que é a mesma probabilidade de B.
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Meus Deus, não acredito que fiz a continha pra achar o que estava na cara! Muito cespeana essa questão. Como lembrado pelo comentário da Jeca: se os eventos são independentes, a probabilidade de B está no próprio enunciado. Suicidar-me-ei! kkkkkk
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Resposta: ERRADO
Comentário do prof. Guilherme Neves (Escola de Exatas) no YouTube: 4:05s
https://youtu.be/SPx2R9yB9S8
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Fórmula de eventos condicionais: P(B/A)= P(A e B)/ P(A)
>>>> Lembrando que o "e" é intersecção<<<<<
Dois eventos independentes: P(A e B) = P(A) x P(B)
LOGO: 0,3 x 0,5= 0,15
>>>>>P(A e B)= 0,15<<<<<
Aplicando na fórmula condicional:
0,15/0,3 = 0,5
"""RESPOSTA ERRADA!"""
*******Quando os eventos são independentes:
P(AlB) = P(A)
P(BlA) = P(B)