Questão Q1063894

Beatriz possui uma caixa contendo três tipos diferentes de amostras de perfume, com duas amostras de cada tipo, totalizando seis amostras. Considerando que Beatriz retirará da caixa três amostras, sucessivamente, sem reposição e sem olhar, qual a probabilidade de serem retiradas três amostras de tipos diferentes entre si?

Alternativas

1/120

1/27

1/9

2/6

2/5

Comentários

1 amostra probabilidade: 6/6 (6 possibilidades favoráveis, das 6 possíveis) 2 amostra probabilidade: 4/5 (4 possibilidades favoráveis, das 5 possíveis) 3 amostra probabilidade: 2/4 (2 possibilidades favoráveis, das 4 possíveis) 6/6 . 4/5 . 2/4 = 48/120 simplificando: 48/120 -> 24/60 -> 12/30 -> 6/15 -> 2/5
explicando melhor o comentário do colega abaixo (Giliard Mariano):
Vão ser feitas 3 retiradas de amostras. Na primeira retirada de amostra, existem 6 amostras e, para o objetivo de serem diferentes, tanto faz tirar qualquer uma das amostras, pois é a 1ª que estamos tirando. Logo 6/6.
Na segunda retirada, sobraram 5 amostras que podem ser retiradas (afinal, já retiramos uma agorinha), no entanto, destas 5, uma será igual a que retiramos anteriormente (pois há 2 amostras de cada tipo) e, como o objetivo é serem amostras diferentes, esta amostra igual não pode ser considerada, deve ser desconsiderada. Desta maneira, das 5 amostras restantes, para que sejam todas as 3 amostras retiradas diferentes, só poderemos pegar 4. Logo 4/5.
Por fim, já tendo sido retiradas 2 amostras das 6 inicialmente existentes, sobraram 4 amostras para serem retiradas. No entanto, destas 4, duas são iguais as amostras que já retiramos (pois há 2 amostras de cada tipo) e, como o objetivo é serem amostras diferentes, estas amostras iguais não podem ser consideradas, devem ser desconsideradas. Desta maneira, das 4 amostras restantes, para que sejam todas as 3 amostras retiradas diferentes, só poderemos pegar 2. Logo 2/4.
Assim temos: 6/6 x 4/5 x 2/4 = 2/5.

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