Questão 3194842

• Banca: COSEAC
• Órgão: Prefeitura de Maricá - RJ
• Ano: 2018
• Provas: COSEAC - 2018 - Prefeitura de Maricá - RJ - Docente I - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Plana; Polígonos Regulares

Um hexágono regular e um quadrado têm lados com a mesma medida. Sabendo-se que o apótema do hexágono é 5√3 cm, o valor da diagonal do quadrado é:

• A. 10 cm
• B. 5 cm.
• C. 10√2 cm.
• D. 2√10 cm.
• E. 5√2 cm.

Gabarito: C

Comentários

• lembrando que o hexágono pode ser dividido em 6 triângulos equiláteros, o apótema dele se torna a altura de um desses triângulos, ficando então:

  Fórmula da altura do triângulo equilátero

  5√3 = L√3/2

  L= 10

  Fórmula da diagonal do quadrado

  D= L√2

  D=10√2