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ID
3195463
Banca
FCC
Órgão
Câmara de Fortaleza - CE
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um cubo de arestas medindo 3 cm foi formado por 27 cubinhos brancos de arestas medindo 1 cm. Após montado, esse cubo teve todas suas faces pintadas de azul. Em seguida, o cubo foi desmontado, e restaram cubinhos com faces pintadas de branco ou azul. O total de cubinhos com exatamente duas faces pintadas de azul é

Alternativas
Comentários
  • Questão muito delicada, mas observe:

    O cubo maior de 3 cm foi dividido em cubos menores, com arestas de 1 cm.

    Logo, cada aresta formou-se por 3 cubos menores, sendo 2 no canto (com 3 faces externas) e 1 no meio (com duas faces externas)

    Todo cubo possui 12 arestas.

    Assim, ao pintar todo o cubo de azul, apenas as faces externas serão afetadas, onde temos 2 tipos de cubos menores formando as arestas:

    8 cubos em cada canto com 3 faces pintadas de azul

    12 cubos com exatamente 2 faces pintadas de azul.

    R = D) 12

  • É preciso observar que para formar o cubo maior (o de 3cm de aresta), formou-se 3 camadas de cubos menores (1cm de ares).

    Cada camada tem 9 cubos ( 3*9=27).

    A camada de cima e a camada de baixo terão os cubos dos cantos (4 em cada camada) pintados 3 vezes, o do centro pintado uma vez e o demais (4 cubos) pintados duas vezes (situação que a questão pede).

    logo, camada de cima + camada de baixo = 8 cubos pintados duas vezes.

    a camada do meio é o inverso das camadas da extremidade (é só pensar na estrutura, é preciso imaginar o cubo).

    Assim a camada do meio terá somente os cubos dos cantos pintados duas vezes, sendo 4 cubos.

    Somando as três camadas: 4+ 4 + 4 = 12 cubos pintados duas vezes.

  • IMAGINE UM CUBO MÁGICO PINTADO DE UMA ÚNICA COR

    é esse tipo de cubo que a questão menciona

    depois é só mentalizar quais cubinhos possuem exatamente duas faces pintadas da mesma cor.

    RESPOSTA DO PROFESSOR GUILHERME NEVES ESTRATÉGIA NA PÁGINA 3 - https://dhg1h5j42swfq.cloudfront.net/2019/10/16151753/CMFOR-Contador.pdf

    GABARITO - D