Questão Q1073098

Alguns problemas técnicos de instalações, cargas e equipamentos elétricos devem ser resolvidos considerando-se também as disponibilidades comerciais e a economicidade da solução, sem esquecer a boa técnica e qualidade.

Você foi chamado para corrigir o fator de potência de uma carga que demanda excesso de potência reativa indutiva. Sem um banco de capacitores, atualmente, essa máquina solicita potências ativa e reativa de 9 kW e de 6 kVar, respectivamente. Considere que a demanda de potência ativa não se altera em função de correções de energia reativa.

Para que o fator de potência fique igual a 0,9, o menor valor de energia reativa capacitiva, em kVA, deve ser igual a

Alternativas

Comentários

O arc cos do fator de potência, 0.9, é 25.84º e a tangente desse ângulo é 0.484. Fazendo Tg 25.84 = Q/P temos que para esse ângulo a energia reativa deve ser igual a 4.35 kVar. Como o valor anterior era de 6 kVar, o inteiro mais próximo que deve ser subtraído de 6 para se chegar a 4.35 é 2. Item D.
Há uma forma alternativa que acredito ser mais prática para concursos, devido a restrição do uso de calculadoras:
FP' = 0,9 (Fator de potência desejado)
FP' = P/S'
O valor de P permanece o mesmo e como temos o valor de FP' podemos encontrar o novo valor de S' (Potência aparente desejada):
S' = 9/0,9 = 10 kvar
Sabemos que,
S' = raiz(P^2 + Q'^2)
10^2 = 9^2 + Q'^2
Q'^2 = 100 -81
Q' = raiz(19)
como a raiz quadrada de 19 não é exata, podemos aproximá-la pela seguinte equação:
raiz(n) = (n + Qp)/(2.raiz(Qp))
na qual, Qp é o quadrado perfeito mais próximo de n.
Para o nosso caso, Qp = 16
raiz(19) = (19+16)/(2.raiz(16)) = 4,37
Assim, a energia capacitiva que deve ser inserida no sistema é:
Qc = Q - Q' = 6 - 4,37 = 1,63
O número inteiro mais próximo de 1,63 é 2.
Item D

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