Questão 3232714

• Banca: FGV
• Órgão: FGV
• Ano: 2016
• Provas: FGV - 2016 - FGV - Administração de Empresas
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Polinômios

O polinômio P ( x ) = x ³ - x - 1 tem uma raiz real r tal que:

• A. 0 < r < 1
• B. 1 < r < 2
• C. 2 < r < 3
• D. 3 < r < 4
• E. 4 < r < 5

Gabarito: B

Comentários

• Raiz é quando zera valores, então temos que ir fazendo por tentativa

  P (0) = - 1

  P(1) = -2

  P(2) = 5

  P (3) = 24 (Podemos parar aqui, pois o valor está cada vez se afastando mais do zero, então descartamos as alternativas C, D e E)

  Não tem possibilidade de ser 0 < r < 1, pois entre esses valores só teriam resultados negativos. Agora entre 1 < r < 2, houve a troca de sinal, deu - 2 e 5, logo a raiz deve estar entre esses números, pois o zero está nesse intervalo.