a forma mais rápida e direta eh racionando da seguinte forma:
4eng + 5tec = 9 funcionários
Perceba que eh impossível haver um grupo de 5 funcionários com 5 engenheiros, portanto eu posso adicionar quantos engenheiros eu quiser nas minhas combinações, sempre haverá pelos menos 1 tecnico no grupo; o que pode ocorrer, porem, eh eu ter um grupo com 5 tecnicos, o que eu NÃO quero, mas isso só pode ocorrer 1 única vez, já que existem apenas 5 tecnicos. Logo, se eu calcular:
C9,5 -1, ou seja, a combinação dos 9 funcionários tomados 5 a 5, eu obtenho 126, isso inclui a combinação em que aparecem apenas tecnicos, por isso tenho que subtrair 1 unidade: 126 - 1 = 125
(a tecla "e" do meu computador quebrou, sem acentuação, considere "eh" = terceira pessoa do singular do presente do indicativo do verbo "ser")