SóProvas


ID
3280267
Banca
Quadrix
Órgão
CRO - AC
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Para decodificar a senha de um banco, um supercomputador tenta todas as possibilidades, uma a uma. A  senha  procurada  possui  8  dígitos  de  0  a  9, podendo começar com 0. 

Com base nessa situação hipotética, julgue o item.


Sabendo‐se que o primeiro número é 5 e que o número 6 aparece exatamente uma vez na senha, existem mais de 5 milhões de possibilidades para a senha procurada.

Alternativas
Comentários
  • _._._._._._._._ 8 dígitos

    5._._._._._._._, o 6 pode estar em uma das 7 posições restantes, logo

    Tira duas casas da senha (uma já é o 5 e outra o 6), multiplica 1x1x9x9x9x9x9x9 = 531 441 (não disse que não poderia repetir número, a não ser o 6 "exatamente uma vez");

    agora multiplica por 7 (possibilidades da posição do número 6) = 3 milhões 720 mil e 87

    Ok, o gabarito deu como certo... talvez não é pra levar ao pé da letra que o 6 só aparece uma vez (que daí daria 7 milhões). É isso? Alguém tem outra ideia de como resolve?

  • Dani, ele não disse que não poderia mais repetir o numero 5, disse apenas que o primeiro é 5 (o 5 pode vir em outras posições a n ser na posição que estiver o 6). Sendo assim no seu exemplo, ainda sobram 10 possibilidades: 1x1x10x10x10x10x10x10

  • Dani Concursos, não entendi porque você diz que precisa multiplicar por 7 (possibilidades da posição do número 6).

    Esteja o 6 onde estiver nas demais posições restantes, somente a posição em que ele estiver é que ficará com o valor "1", as demais posições, (exceto a primeira que tem o número 5), ficarão com o valor 9. Ou seja, sempre passará de 5 milhões de possibilidades.

    Digamos que o número 6 esteja na segunda posição: 1x1x9x9x9x9x9x9 = 531 441

    Digamos que o número 6 esteja na terceira posição: 1x9x1x9x9x9x9x9 = 531 441

    Digamos que o número 6 esteja na quarta posição: 1x9x9x1x9x9x9x9 = 531 441

    E por aí vai...

  • A questão diz 2 fatos importantes:

    I. O número 5 será o primeiro da fileira (NAO É DITO QUE SERA SOMENTE UMA VEZ UTILIZADO)

    II. O número 6 só será utilizado uma única vez

    Ficaria assim:

    5 / _ / _ / _ / _ / _ / _ / _ .

    Adetrando no que a questão pediu, a ordem ficaria:

    1 * 10 * 9 * 9 * 9* 9 * 9 * 9 = 5.314.410 chances

    ○ Por que o número 1 na primeira posição? A questão disse que o 5 ficaria em 1o, restando, assim, uma única opção.

    ○ Por que a sequência de 10 e dps 9? A questão diz que o 6 será utilizado uma única vez, então teríamos 10 números disponíveis para utilizar em alguma das posições (exceto a 1a que já estava ocupada). Após utilizarmos o 6, gostaríamos 9 números para 6 posições...

    Qualquer erro, me envie no privado!!

  • bom... Na primeira so poder ser 5

    e a questão diz que só tem um 6

    portanto: _1__x__10__x___9____x____9____x___9____x___9___x___9___x___9

    Multiplicando dá 5.314.410

    GAB: Certo

  • O enunciado fala que o primeiro algarismo é o 5 (fixo), mas não diz que o 5 não pode ocupar outras posições também. O único número que aparece uma única vez é o 6. Mas o 6 pode ocupar qualquer posição que não seja a primeira.

    Vamos pensar no 6 aparecendo na segunda posição e aí depois deslocamos para as demais posições:

    O número 6 na segunda posição: 1x1x9x9x9x9x9x9 = 531 441

    O número 6 na terceira posição: 1x9x1x9x9x9x9x9 = 531 441

    O número 6 na quarta posição: 1x9x9x1x9x9x9x9 = 531 441

                              .

                              .

                              .

    O número 6 será deslocado 7 vezes. Logo o resultado da questão será 531 441 x 7 = 3.720.087 (menor que 5 milhões)

    Portanto o item está ERRADO. (Questão passível de recurso)

    Bons estudos.

  • Minha resolução foi 1*(9^6)*7, ou seja, 1x9x9x9x9x9x9x9x1x7=3720087, o sete devido as variações de posição do 6. Se você colocar o dez (dez opções) em umas possibilidades acrescenta também a possibilidade de outros números serem escolhidos além do seis, assim o 6 não aparecia em 90% das sequências geradas.

  • A senha possui 8 posições para 10 números de 0 até 9. Aquestão não em número distintos, então a regra é que ele possam se repetir.

    Com isso sabendo que o número 5 já é o primeiro e que o número 6 só aparecerá uma vez na senha. então fica assim

    5 10 9 9 9 9 9 9

    1x 10x 9x 9x 9x 9x 9x 9x

  • Não entendi a restrição quanto ao número 6 ...

  • Que necessidade tem fazer o candidato fazer esse tanto de conta, sendo que o importante é saber interpretar e saber qual fórmula usar.

  • 8 dígitos variando de 0 a 9 podendo repetir os algarismos, mas sabendo que começa com o número 5 e aparecerá o 6 somente uma vez em um dos dígitos

    1 1 9 9 9 9 9 9

    _ _ _ _ _ _ _ _

    1 possibilidade na primeira casa, pois é o 5

    1 possibilidade na segunda casa, pois é o 6

    9 possibilidades nas demais casas, pois é qualquer um menos o 6

    531441 possibilidades x 7 casas que o 6 pode aparecer = 3.720.087 possibilidades

    Gabarito deu como certo, mas é errado!