SóProvas


ID
3289588
Banca
CETREDE
Órgão
Prefeitura de São Benedito - CE
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A base de uma pirâmide é um triângulo equilátero de lado L = 6 cm e arestas laterais das faces A = 4 cm. Calcule a altura da pirâmide em cm.

Alternativas
Comentários
  • A fórmula é dada pela relação pitagórica entre M(apótema da base), H(altura da pirâmide) e G(apótema da pirâmide).

    M é o raio da circunferência inscrita no triângulo equilátero.

    G é a altura da das faces laterais da pirâmide.

    Calculando M:

    M é igual a 1/3 da altura do triângulo equilátero, e podemos calcular essa altura utilizando a fórmula h= L√3/2:

    h= 6√3/2= 3√3

    Temos que M= 1/3.(3√3)

    M= √3

    Agora calculando G

    G é a altura do triângulo que corresponde a uma das faces laterais.

    Aplicando Pitágoras teremos:

    4^2= G^2+3^2

    G^2= 16-9

    G^2= 7

    G= √7

    Sabendo os valores de M e G , aplicamos Pitágoras e relacionamos ambos com a altura. Logo:

    G^2= H^2+√3^2

    √7= H^2+3

    H^2= 7-3

    H^2= 4

    H= 2

    Alternativa B

  • Gab: B

    Copia e cola o link abaixo no seu navegador que terás uma ideia de como pode ser feita essa questão.

    http://sketchtoy.com/70447717