A fórmula é dada pela relação pitagórica entre M(apótema da base), H(altura da pirâmide) e G(apótema da pirâmide).
M é o raio da circunferência inscrita no triângulo equilátero.
G é a altura da das faces laterais da pirâmide.
Calculando M:
M é igual a 1/3 da altura do triângulo equilátero, e podemos calcular essa altura utilizando a fórmula h= L√3/2:
h= 6√3/2= 3√3
Temos que M= 1/3.(3√3)
M= √3
Agora calculando G
G é a altura do triângulo que corresponde a uma das faces laterais.
Aplicando Pitágoras teremos:
4^2= G^2+3^2
G^2= 16-9
G^2= 7
G= √7
Sabendo os valores de M e G , aplicamos Pitágoras e relacionamos ambos com a altura. Logo:
G^2= H^2+√3^2
√7= H^2+3
H^2= 7-3
H^2= 4
H= 2
Alternativa B