Questão 3296812

• Banca: AOCP
• Órgão: SUSIPE-PA
• Ano: 2018
• Provas: AOCP - 2018 - SUSIPE-PA - Técnico de Administração e Finanças - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Distribuição Poisson; Principais distribuições de probabilidade

Sabemos que uma variável aleatória que conta o número de sujeitos em uma fila de espera segue uma distribuição de Poisson. Suponha que o número de sujeitos que se dirige a um balcão de uma repartição pública, para receber informações entre 12 e 13 horas da tarde, é uma variável aleatória com distribuição de Poisson e com parâmetro 3. Suponha, também, que o número de sujeitos que se dirige ao referido balcão entre 13 e 14 horas é também uma variável aleatória de Poisson com parâmetro 5. Admita que essas variáveis aleatórias sejam independentes.

Qual é a probabilidade de que mais de 5 clientes se dirijam ao guichê entre 12 e 14 horas da tarde?

• A.
  
• B.
  
• C.
  
• D.
  
• E.
  

Gabarito: A

Comentários

• Gabarito: A.

  λ (12 às 14h) = 3+5 = 8.

  Como ele quer a probabilidade de mais de 5 clientes, nós tomamos a probabilidade complementar:

  1 - [(P(x=0)+P(x=1)+P(x=2)+P(x=3)+P(x=4)+P(x=5)].

  Uma probabilidade, genérica, de média 8 é dada por:

  P(x=k) = e^(-λ) x λ^(k)/(k!) = e^(-8) x 8^(k)/(k!)

  Se você perceber, nós estamos realizando um somatório de k=0 até k =5 da fórmula acima.

  Portanto, fica:

  1 - somatório de k=0 até k=5 de e^(-8) x 8^(k)/(k!).

  Espero ter ajudado.

  Bons estudos!