Questão 3301999

• Banca: AOCP
• Órgão: Prefeitura de Feira de Santana - BA
• Ano: 2018
• Provas: AOCP - 2018 - Prefeitura de Feira de Santana - BA - Professor - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Análise Combinatória em Matemática

Uma avaliação bimestral é composta por 5 questões, e cada questão possui cinco alternativas como possíveis respostas (A, B, C, D, E), sendo apenas uma correta. Nessa avaliação, as cinco questões possuem como respostas alternativas diferentes e um possível gabarito para essa avaliação será, por exemplo, BCAED. Dessa forma, o total de gabaritos possíveis para essa avaliação será igual a

• A. 3125.
• B. 1024.
• C. 60.
• D. 120.
• E. 5.

Gabarito: D

Comentários

• Arranjo com restrição (todas as questões têm gabaritos diferentes), logo P=5.4.3.2.1= 120.

• questão até que inteligente: ABCDE é um exemplo de gabarito, como sabemos que não houve alternativas repetidas, basta permutar, permutação de n elementos distintos é igual a n fatorial, portanto 5! = 120.

• • Antes de tudo, a ordem importa? Sim! então é arranjo.
  • A questão informa que as cinco questões possuem como respostas alternativas diferentes, ou seja, não se repetem.
  • Sendo assim, temos: 5x4x3x2x1= 120 possibilidades!

• Achei a questão interessante porque demorei a entender o que ela pedia. São 5 questões e cada uma tem 5 alternativas (A, B, C, D e E). Digamos que na primeira questão vc escolha como resposta a letra A, na segunda questão vc só poderá escolher entre B, C, D ou E, pq já escolheu a letra A na anterior. Quando a questão diz gabarito BCAED é porque escolheu a letra B na primeira questão, a letra C na segunda, e assim sucessivamente, sendo que não pode repetir nenhuma resposta. Portanto, na primeira questão vc tem 5 opções, na segunda 4, na terceira 3, na segunda 2 e na última 1. E a ordem importa. Portanto: 5! = 5.4.3.2.1=120