SóProvas


ID
3303577
Banca
Quadrix
Órgão
CRA-PA
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

    Em uma sala, há 16 pessoas: 10 mulheres, uma delas Joana; e 6 homens, um deles Paulo. Com essas 16, deseja‐se formar grupos de 7 pessoas para um trabalho.

Com base nesse caso hipotético, julgue o item.

É possível formar mais de 800 grupos com 4 mulheres e 3 homens, incluindo Joana e excluindo Paulo.

Alternativas
Comentários
  • Como a questão já incluiu Joana, então nos restam 9 mulheres para um grupo de 3:

    C9,3 = 9 * 8 * 7 / 3 * 2 = 84 possibilidades de formar o grupo.

    Como a questão excluiu Paulo, então nos restam 5 homens para um grupo de 3:

    C5,3 = 5 * 4 * 3 / 3 * 2 = 10 possibilidades de formar o grupo.

    Total de possibilidades para formar grupos com Mulheres E homens >>>>> 84 * 10 = 840 , ou seja, mais do que 800.

    GAB: CERTO

  • Restrições:

    ..Joana SEMPRE incluída no grupo das mulheres

    ..Paulo SEMPRE excluído do grupo dos homens

    => Se a Joana pertencer OBRIGATORIAMENTE ao grupo das mulheres restam então 9 mulheres para escolher apenas 3 ...donde resulta C(9,3) é 3 porque Joana já foi escolhida.

    => Se o Paulo NÃO PERTENCER ao grupo dos homens restam 5 homens para escolher apenas 3 ..donde resulta C(5,3)

    5 porque foi retirado Paulo

    Assim, o número (N) de grupos possíveis de fazer atendendo ás restrições será dado por

    N = C(9,3) . C(5,3)

    N = (9.8.7/3!) . (5.4.3/3!)

    N = (9.8.7/6) . (5.4.3/2)

    N = (504/6) . (20/2)

    N = 84 . 10

    N = 840 <= número de grupos possíveis de formar com as restrições dadas

    Leia mais em Brainly.com.br - https://brainly.com.br/tarefa/24729708#readmore

  • Existem 07 pessoas, contanto com Joana e excluindo Paulo:

    7!: 7*5*4*3*2*1= 840

    Logo, ultrapassou 800.

  • Ao meu ver a Joana já está entre as 10 mulheres, não devemos retirá-la.

    N = C(10,3) . C(5,3) =2100

  • joana já esta entre as mulheres, larguem de serem bestas.

  • Meu raciocínio segue o de João Antônio.

    C10,4 = 210 (grupo de 4 mulheres incluindo Joana).

    C5,3 = 10 (grupo de 3 homens, excluindo Paulo).

    210 x 10 = 2100.

  • Gente, assistam ao vídeo one minute análise combinatória. Só aprendi com ele, graças a Deus.

    Link; https://youtu.be/aNEpUB9nRIQ

  • Gabarito: Certo.

    C 10,4 = possibilidades de escolha das mulheres considerando o enunciado.

    C 5,3 = possibilidades de escolha dos homens considerando o enunciado.

    Vi que alguns colegas utilizaram outra solução, pela C 9,3. Posso estar equivocado, mas não acho correto resolver assim. O enunciado fala que considera Joana e exclui Paulo, se você fez C 5,3 pro grupo masculino, você retirou o Paulo do total. Da mesma maneira que se inclui a Joana, não quer dizer que a inclusão é no grupo que será formado necessariamente. Significa, ao meu ver, dizer que é uma C 10,4 sem restrição, como foi feito com o grupo dos homens.

    De qualquer uma das formas, a questão está correta. Aguardem o comentário em vídeo. Caso discordem ou tenha algum equívoco no cálculo, mandem mensagem.

    Bons estudos!

  • c9,3 = 9 mulheres disputando 3 vagas restantes, pois uma já está garantida a joana

    c5,3 = 5 homens disputando 3 vagas restantes, pois paulo está excluído

    c9,3 x c5,3

    84 x 10 

    840