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Como a questão já incluiu Joana, então nos restam 9 mulheres para um grupo de 3:
C9,3 = 9 * 8 * 7 / 3 * 2 = 84 possibilidades de formar o grupo.
Como a questão excluiu Paulo, então nos restam 5 homens para um grupo de 3:
C5,3 = 5 * 4 * 3 / 3 * 2 = 10 possibilidades de formar o grupo.
Total de possibilidades para formar grupos com Mulheres E homens >>>>> 84 * 10 = 840 , ou seja, mais do que 800.
GAB: CERTO
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Restrições:
..Joana SEMPRE incluída no grupo das mulheres
..Paulo SEMPRE excluído do grupo dos homens
=> Se a Joana pertencer OBRIGATORIAMENTE ao grupo das mulheres restam então 9 mulheres para escolher apenas 3 ...donde resulta C(9,3) é 3 porque Joana já foi escolhida.
=> Se o Paulo NÃO PERTENCER ao grupo dos homens restam 5 homens para escolher apenas 3 ..donde resulta C(5,3)
5 porque foi retirado Paulo
Assim, o número (N) de grupos possíveis de fazer atendendo ás restrições será dado por
N = C(9,3) . C(5,3)
N = (9.8.7/3!) . (5.4.3/3!)
N = (9.8.7/6) . (5.4.3/2)
N = (504/6) . (20/2)
N = 84 . 10
N = 840 <= número de grupos possíveis de formar com as restrições dadas
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Existem 07 pessoas, contanto com Joana e excluindo Paulo:
7!: 7*5*4*3*2*1= 840
Logo, ultrapassou 800.
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Ao meu ver a Joana já está entre as 10 mulheres, não devemos retirá-la.
N = C(10,3) . C(5,3) =2100
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joana já esta entre as mulheres, larguem de serem bestas.
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Meu raciocínio segue o de João Antônio.
C10,4 = 210 (grupo de 4 mulheres incluindo Joana).
C5,3 = 10 (grupo de 3 homens, excluindo Paulo).
210 x 10 = 2100.
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Gente, assistam ao vídeo one minute análise combinatória. Só aprendi com ele, graças a Deus.
Link; https://youtu.be/aNEpUB9nRIQ
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Gabarito: Certo.
C 10,4 = possibilidades de escolha das mulheres considerando o enunciado.
C 5,3 = possibilidades de escolha dos homens considerando o enunciado.
Vi que alguns colegas utilizaram outra solução, pela C 9,3. Posso estar equivocado, mas não acho correto resolver assim. O enunciado fala que considera Joana e exclui Paulo, se você fez C 5,3 pro grupo masculino, você retirou o Paulo do total. Da mesma maneira que se inclui a Joana, não quer dizer que a inclusão é no grupo que será formado necessariamente. Significa, ao meu ver, dizer que é uma C 10,4 sem restrição, como foi feito com o grupo dos homens.
De qualquer uma das formas, a questão está correta. Aguardem o comentário em vídeo. Caso discordem ou tenha algum equívoco no cálculo, mandem mensagem.
Bons estudos!
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c9,3 = 9 mulheres disputando 3 vagas restantes, pois uma já está garantida a joana
c5,3 = 5 homens disputando 3 vagas restantes, pois paulo está excluído
c9,3 x c5,3
84 x 10
840
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