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C5,3=5!/2!3!= 10
C5,4=5
10x5 =50.
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Homens: C5,3 = 5!/3!2! = 10
Mulheres (deve ter menos mulheres) C3,2 = 3!/2!1! = 3
10x3 = 30
Ou seja, é menor que 45 como afirma a quetão.
Se eu estiver errado me corrijam!
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POSSIBILIDADES: HHHMM e HHHHM
H= homem
M= mulher
C5,3 x C3,2 = 30
C5,4 x C3,1 = 15
SOMA-SE 30 + 15 = 45, LOGO ERRADO!
PF na veia!
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Pelo menos uma mulher:
1 mulher e 4 homens C3,1 . C5,4 = 3.5 = 15
2 mulheres 3 homens C3,2 . C5,3 = 3.10 = 30
3 mulheres 2 homens C3,3 . C5,2 = 1.10 = 10
15 + 30 + 10 = 55
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Caso a comissão deva ter MAIS homens que mulheres.
5 homens para 4 vagas Combinação C5,4 = 5;
5 homens para 3 vagas Combinação C5,3 = 5x4x3/1x2x3 = 10.
5x10 =50.
Gabarito Errado.
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Aqui vai um raciocínio mais mastigado:
5 homens e 3 mulheres.
A comissão é composta por 5 pessoas e tem que ter pelo menos 1 mulher.
Também devem haver mais homens que mulheres. Ou seja, 3 homens e 2 mulheres ou 4 homens e 1 mulher.
Se forem 3 homens: 3 vagas para serem distribuídas entre 5 homens. É uma combinação, já que a ordem dos fatores não importa. A conta vai dar 10. Porém são 5 vagas na comissão. Então restam duas vagas para serem distribuídas entre as 3 mulheres existentes. Também é uma combinação. O resultado da conta vai ser 3.
10 combinações possíveis de homens multiplicadas pelas 3 combinações possíveis de mulheres dá 30.
Se forem 4 homens: 4 vagas para serem distribuídas dentre 5 homens. É uma combinação, já que a ordem dos fatores não importa. A conta vai dar 5.
Porém são 5 vagas na comissão. Então resta 1 vaga para ser distribuída entre as 3 mulheres existentes. Também é uma combinação. O resultado da conta vai ser 3.
5 combinações possíveis de homens multiplicadas pelas 3 combinações possíveis de mulheres dá 15.
Portanto, são 30 combinações se houverem 3 homens e 2 mulheres OU 15 combinações se houverem 4 homens e 1 mulher. Logo, somaremos essas duas possibilidades (princípio de contagem).
30+15 = 45
A quantidade de combinações possíveis para a formação da comissão é 45, e não 48.
Resposta: ERRADO.
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Para Mastigar mais um pouco:
1 > precisamos saber a quantidade de maneiras de se formar a comissão;
2 > A Comissão tem 5 pessoas;
3 > A primeira coisa é saber que sempre terá menos mulher, portanto:
- 1ª comissão, com 5 pessoas, terá : 3 homens e 2 mulheres;
- 2ª comissão, com 5 pessoas, terá : 4 homens e 1 mulher;
4 > Vamos fazer a 1ª comissão:
- Como a ordem não importa usaremos a Combinação;
- Combinação de 5 homens para 3 serem escolhidos:
- C5,3 = 5*4*3/3*2*1 = 10
- Agora, fazemos as mulheres:
- Combinação de 3 mulheres para 2 serem escolhidas:
- C3,2 = 3*2/2*1 = 3
- Portanto para sabermos a quantidade de maneiras da comissão quando 3 homens e 2 mulheres = 10 * 3 = 30
- Observação:
- Veja que a quantidade de pessoas na comissão é de 5 e esse número é o resultado da soma em azul, veja acima;
- Veja também que a quantidade de pessoas que existem é de 8 e esse número é o resultado da soma em vermelho, veja acima;
5 > Vamos fazer a 2ª comissão:
- Como a ordem não importa usaremos a Combinação;
- Combinação de 5 homens para 4 serem escolhidos:
- C5,4 = 5*4*3*2/4*3*2*1 = 5
- Agora, fazemos as mulheres:
- Combinação de 3 mulheres para 1 ser escolhida:
- C3,1 = 3/1 = 3
- Portanto para sabermos a quantidade de maneiras da comissão quando 4 homens e 1 mulher = 5 * 3 = 15
- Observação:
- Veja que a quantidade de pessoas na comissão é de 5 e esse número é o resultado da soma em azul, veja acima;
- Veja também que a quantidade de pessoas que existem é de 8 e esse número é o resultado da soma em vermelho, veja acima;
6> Somando as maneiras distintas que existem para a 1ª comissão e para a 2ª comissão teremos:
30 + 15 = 45 maneiras distintas
7 > Portanto existem 45 maneiras distintas de se formar a comissão e não 48.
Jesus no comando, SEMPRE!!!!
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São 5 vagas. Para que tenha mais homens que mulheres é necessário que 3 vagas seja obrigatoriamente preenchidas por homens ( C5,3). restam duas e uma delas é obrigatoriamente preenchida por uma mulher(uma vaga para qualquer mulher (C1,1)) e sobra uma vaga que pode ser preenchida por um dos dois homens ou por uma das duas mulheres restante são no total 4 pessoas (C4,1).
C5,3(vagas só para homens) x C1,1 (vaga para a mulher) x C4,1(vagas bisexuais) =
10 x 1 x 4 = 44 maneiras diferente
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Temos:
5 Homens (H) e 3 Mulheres (M)
Comissão de 5 pessoas:
--> pelo menos uma M, ou seja na mínimo uma mulher;
--> Número de homens deve ser maior que de mulheres (H > M)
Logo temos as possibilidades:
(1M e 4H) ou (2M e 3H) ou (3M e 2H) sai fora pois H deve ser maior e M (H > M)
obs. (e) multiplica ; (ou) soma.
Portanto:
C3,1 x C5,4 + C3,2 x C5,3 = 15 + 30 = 45
Gabarito: ERRADO
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cada um achou um resultado diferente kkk
eu achei 45