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Oi, tudo bem?
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Pelo menos uma mulher:
1 mulher e 4 homens C3,1 . C5,4 = 3.5 = 15
2 mulheres 3 homens C3,2 . C5,3 = 3.10 = 30
3 mulheres 2 homens C3,3 . C5,2 = 1.10 = 10
15 + 30 + 10 = 55
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Maneira com menos contas:
C8,5 = 56 (todos os casos possíveis)
MENOS
C5,5 = 1 (combinação somente com homens)
= 55
Se eu pego o total e tiro a combinação em que todos vão ser homens o restante irá ter pelo menos uma mulher. Geralmente em questões de "pelo menos" dá pra fazer assim: o todo menos alguma coisa.
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TODOS - O QUE NÃO PODE = O QUE PODE
TODOS -> C8,5 = 56 - C5,5 -> O QUE NÃO PODE = 55 -> PODE
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Temos:
5 Homens (H) e 3 Mulheres (M)
Comissão de 5 pessoas (pelo menos uma M, ou seja na mínimo uma mulher)
Logo temos as possibilidades:
(1M e 4H) ou (2M e 3H) ou (3M e 2H)
obs. (e) multiplica ; (ou) soma.
Portanto:
C3,1 x C5,4 + C3,2 x C5,3 + C3,3 x C5,2 = 15 + 30 + 10 = 55
Gabarito: CERTO
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C8,5 (Todas as possibilidades gerais) - C5,5 (Considerando que só vai ter homens na comissão) =55
PMAL 2021