Questão 3324088

• Banca: FUNDEP (Gestão de Concursos)
• Órgão: Prefeitura de Uberlândia - MG
• Ano: 2019
• Provas: FUNDEP (Gestão de Concursos) - 2019 - Prefeitura de Uberlândia - MG - Professor - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Análise Combinatória em Matemática

O número de anagramas da palavra UBERLANDIA é

• A. 2¹⁰.
• B.
  
• C. 10!.
• D. 5!.

Gabarito: B

Comentários

• Gabarito B.

  Número de anagramas = número de combinações possíveis com as letras das palavras excluindo as repetidas. Nesse caso, UBERLANDIA tem 2 letras a, de modo que, se as trocarmos de lugar, obteremos UBERLANDIA, a mesma coisa.

  Seja n o número total de letras da palavra, e m o número de letras repetidas (número de letras a, nesse cado), então o Número de anagramas (Np) = n!/m! = 10!/2!.

• GAb B

  Permutação:

  UBERLANDIA  = 10 letras : 10!

  Que se repetem : A , 2!

  P: 10!/2!

• Combinação do número total de letras sobre o número de letras repetidas.

  U B E R L A N D I A = 10 letras.

  A, A = 2 repetidas.

  C10,2.

  GAB: B.