Questão 3330850

• Banca: IBFC
• Órgão: SEDUC-MT
• Ano: 2017
• Provas: IBFC - 2017 - SEDUC-MT - Professor de Educação Básica - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Cone; Geometria Espacial

Considere um cone reto de altura h e raio da base r. Este cone será cortado na metade da sua altura, em um plano paralelo à base, em dois sólidos, um cone menor e um tronco de cone, ambos com altura h/2. Assinale a alternativa que indica a relação entre os volumes do cone e do tronco de cone resultantes deste corte.

• A. 1/2
• B. 1/3
• C. 1/6
• D. 1/7
• E. 1/8

Gabarito: D

Comentários

• Resolvi a questão descobrindo primeiro o volume do cone menor, que se dar por:

  (Volume Cone Menor) / (Volume Cone Maior) = { [Altura Cone Menor] / [Altura Cone Maior] }³

  (Volume Cone Menor) / (Volume Cone Maior) = { [ (H/2) / (H) ] }³

  (Volume Cone Menor) / (Volume Cone Maior) = {1/2}³

  (Volume Cone Menor) / (Volume Cone Maior) = 1/8

  Daí, temos que o Volume Cone Menor é 1/8 (um oitavo) do Volume Cone Maior.

  Então o Tronco de Cone é o restante do Volume Cone Maior, que seria 7/8

  Sendo assim, a razão entre o Volume Cone Menor e do Tronco de Cone é

  (1/8) / (7/8) = 1/7