Questão 3334276

• Banca: IDECAN
• Órgão: Prefeitura de Conquista - MG
• Ano: 2016
• Provas: IDECAN - 2016 - Prefeitura de Conquista - MG - Agente Administrativo; IDECAN - 2016 - Prefeitura de Conquista - MG - Assistente Administrativo; IDECAN - 2016 - Prefeitura de Conquista - MG - Monitor de Imformática; IDECAN - 2016 - Prefeitura de Conquista - MG - Professor - Educação Básica; IDECAN - 2016 - Prefeitura de Conquista - MG - Técnico de Enfermagem
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Análise Combinatória em Matemática

Numa escola de idiomas trabalham 13 professores e cada um deles leciona apenas um idioma sendo que 2 lecionam francês, 4 lecionam espanhol e 7 lecionam inglês. De quantas maneiras pode-se selecionar 2 professores que lecionam idiomas diferentes?

• A. 42.
• B. 50.
• C. 54.
• D. 66.

Gabarito: B

Comentários

• Pra facilitar o entendimento vamos fazer todas as opções possíveis com 2 professores que ensinem idiomas diferentes ( sempre temos que prestar atenção na condição que é proposta pelo enunciado ) : 

  Frances + Espanhol = 2 * 4 = 8 possibilidade 

  Frances + Inglês = 2 * 7 = 14 possibilidades

  Espanhol + Inglês = 4 * 7 = 28 possibilidade

  Somando todas possibilidades teremos 8 + 14 + 28 =  50 possibilidades no total.

• Total - o que vc não quer que aconteça !

  Total :13!,2 !=78

  O que vc não quer ,no caso os dois com os mesmos idiomas

  C 2!,2! ×C4!,2! ×C7!,2! =28 pronto ! O que sobrou é com idiomas diferentes .

  78-28=50 √

  Bons estudos !(Adri)