Questão 3340735

• Banca: IDECAN
• Órgão: Prefeitura de Cariacica - ES
• Ano: 2016
• Provas: IDECAN - 2016 - Prefeitura de Cariacica - ES - Professor - Educação Infantil; IDECAN - 2016 - Prefeitura de Cariacica - ES - Professor - Ensino Religioso; IDECAN - 2016 - Prefeitura de Cariacica - ES - Professor - Geografia; IDECAN - 2016 - Prefeitura de Cariacica - ES - Professor - Língua Portuguesa; IDECAN - 2016 - Prefeitura de Cariacica - ES - Professor - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Polinômios

Seja o polinômio P(x) = x⁵ + mx⁴ + nx³ – 10x² + 8 divisível por x² – 4. A soma dos coeficientes ‘m’ e ‘n’ é igual a:

• A. 2.
• B. 4.
• C. –2.
• D. –4.

Gabarito: C

Comentários

• Utilizando o Teorema do resto, temos:

  x²-4=0

  x²=4

  x=+-2 => x=2 e x=-2

  (2): 32 + 16m + 8n - 40 + 8

  16m + 8n = 0 (I)

  (-2): -32 + 16m - 8n - 40+8

  16m - 8n = 64 (II)

  Resolvendo o sistema de I e II, chegaremos a:

  m = 2 e n = -4

  Logo, m + n = 2 + (-4) => 2-4 = -2

  Letra C