Questão Q1115388

Luana deseja substituir o hábito de tomar refrigerante por suco natural de fruta e consumir a cada dia da semana um único sabor de um grupo de 8 frutas diferentes. De quantas maneiras ela poderá programar o consumo dos sucos no período de uma semana?

Alternativas

5.040.

10.080.

20.160.

40.320.

Comentários

a semana tem 7 dias

8.7.6.5.4.3.2 = 40320

gab.d
Por eliminação você chega ao resultado, mas acredito que o enunciado deixa margem para interpretação.
Ele cita 1 sabor por dia, ou seja no mesmo dia você não poderia tomar 2 sabores, mas não cita que os sabores deveriam ser distintos ao longo da semana.
Um dos raciocínios possíveis é o seguinte

Ela tem 8 sabores para tomar nos 7 dias da semana, sem repetição

Seg: 8 possibilidades
Ter: 8-1 = 7 possibilidades
Qua: 7-1 = 6 possibilidades
Qui: 6-1 = 5 possibilidades
Sex: 5-1 = 4 possibilidades
sab: 4-1 = 3 possibilidades
Dom: 3-1 = 2 possibilidades

Por fim, basta multiplicar o número de possibilidades. 8*7*6*5*4*3*2 = 40.320
Isso seria equivalente a fazer o fatorial de 8! = 40.320

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