Questão 334894

• Banca: FGV
• Órgão: SEFAZ-RJ
• Ano: 2011
• Provas: FGV - 2011 - SEFAZ-RJ - Auditor Fiscal da Receita Estadual - prova 1
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades; Funções de Probabilidade p(x) e Densidade f(x)

Assuma que uma distribuição de Bernoulli tenha dois possíveis resultados n=0 e n=1, no qual n=1 (sucesso) ocorre com probabilidade p, e n=0 (falha) ocorre com probabilidade q=1–p. Sendo 0<p<1, a função densidade de probabilidade é

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

Gabarito: A

Comentários

• A função de densidade de probabilidade deve nos dar, para cada valor de n, o valor de sua probabilidade. Sabemos que, na distribuição de Bernoulli,

  P(n = 1) = p

  e

  P(n = 0) = (1 – p)

                 Veja que a equação da alternativa A nos dá exatamente esses dois resultados:

  P(n) = p x (1 – p)

                 Para n = 0 temos:

  P(0) = p x (1 – p)

  P(0) = 1 x (1 – p)

  P(0) = 1 – p

                 E para n = 1 temos:

  P(1) = p x (1 – p)

  P(1) = p x (1 – p)

  P(1) = p

  Resposta: A

• Apenas tente substituir os valores de n nas fórmulas e veja se o resultado bate:

  a) P(n) = p^n . (1-p)^1-n

  para n=0 : P(0) = p^0 . (1- p)^1 = (1- p) confere!

  para n=1 : P(1) = p^1 . (1 - p)^(1-1) = p confere!

  resposta letra a)