Retângulo área = 60 cm² S = a . b =60
largura: a
comprimento: b
informação dada pela questão: comprimento (b) - largura(a)= 7
Para facilitar os cálculos:
a = x
b = x - 7
substituindo:
x (x -7)60 = x² - 7x60 - x² + 7x = 0 ----> equação do 2º grau- x² + 7x + 60 = 0
a= -1 b = 7 c = 60
Δ=b²-4ac Δ= 7²-4.(-1).60
Δ = 49 + 240
Δ = 289
x = -b+- √Δ / 2a
x = -7 +-√289 /2(-1)
x = -7 +- 17 -2
x' = -7 + 17/-2 = +10/-2 = -5
x'' = -7 - 17 / -2 = -24 / -2 = 12
60 = 12 . (12-7)
60 = 12 . 5
A B
C D
AB = BC = 12 cm
AC = BD = 5 cm
AD =BC = diagonal = d
Pitágoras:
d² = 12² + 5²
d² = 144 + 25
d² = 169
d = √169
d = 13 cm