SóProvas

ID
3349768
Banca
IDECAN
Órgão
Prefeitura de Simonésia - MG
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um retângulo cuja diferença entre os lados é igual a 7 cm possui área de 60 cm². Qual é o valor da diagonal deste retângulo?

Alternativas
Comentários

  • Retângulo área = 60 cm² S = a . b =60 

    largura: a

    comprimento: b

    informação dada pela questão: comprimento (b) - largura(a)= 7

    Para facilitar os cálculos:

          

    a = x     

    b = x - 7

    substituindo:

    x (x -7)60 = x² - 7x60 - x² + 7x = 0 ----> equação do 2º grau- x² + 7x + 60 = 0     

    a= -1    b = 7   c = 60    

    Δ=b²-4ac   Δ= 7²-4.(-1).60

    Δ = 49 + 240  

     Δ = 289

    x = -b+- √Δ / 2a

    x = -7 +-√289 /2(-1)

    x = -7 +- 17 -2        

    x' = -7 + 17/-2 = +10/-2 = -5                            

    x'' = -7 - 17 / -2 = -24 / -2 = 12

    60 = 12 . (12-7)

    60 = 12 . 5

    A                      B

    C                      D

    AB = BC = 12 cm

    AC = BD = 5 cm

    AD =BC = diagonal = d

    Pitágoras:

    d² = 12² + 5²

    d² = 144 + 25

    d² = 169

    d = √169

    d = 13 cm