SóProvas

ID
3350266
Banca
FADESP
Órgão
UEPA
Ano
2020
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

Uma esfera de massa m que estava em movimento retilíneo com energia cinética de 3 J sofreu uma colisão frontal elástica com outra esfera de massa 2m que estava parada, na qual ambas as esferas se deformaram elasticamente. Durante a colisão

Alternativas
Comentários

  • Usei essa formula, mas caso alguem encontre outro método, me corrijam.

    Ec = (m1 +m2). V²/2

    3 = m +2m.V²/2

    6= 3m.V²

    V² = 2

    V = 1,41

  • EC=3, m=2

    EC=mv²/2

    3=2v²/2

    V²=3

    V=√3

    V=1,73

  • Creio que a resolução dos colegas esteja equivocada, pelo fato de que ambos acharam a velocidade com a colisão, e não a energia elástica que é completamente diferente. Até o momento não consegui encontrar nenhuma solução para questão, mas velocidade é uma coisa, energia elástica é outra coisa.

    vale ressaltar que a massa não é igual a 2, mas sim 2m, que é outra coisa completamente diferente.

  • Questão no mínimo esquisita.

    Primeiro afirma que trata-se de uma colisão elástica, a qual conserva quantidade de movimento e energia cinética. Porém depois fala que sofreram deformação.

    Se sofreu deformação é inelástica, onde a energia cinética de antes é maior que a posterior.

  • O comentário do Diogo estaria correto se fosse uma colisão inelástica em que as massas são somadas, pois um corpo "gruda" no outro e os dois passam a formar um corpo só. No caso a colisão é elástica, então os corpos não "grudam". Eu tentei, mas empaquei no meio da resolução.

  • Pessoal, sugiro que nem tentem compreender a questão, quiçá as resoluções que apresentam cálculos com valores no final. Não há como se calcular as velocidades, visto que "2m" no enunciado, significa 2*massa do objeto. Se m fosse unitário, tudo bem, seria possível utilizar 2 unidades de massa (porque o exercício não fala se está em g ou kg ou outra unidade).

    Bons estudos!

  • Questão muito boa. Para resolvê-la vc deve considerar a esfera parada como uma sistema massa-mola livre pra se mover. Daí vc faz a primeira esfera se chocar com esse sistema. Dessa forma dá para calcular que a energia potencial máxima armazenada na mola é igual a 2J.

  • O que eu fiz: Conservação do momento linear e da energia mecânica.

    Ora, antes da colisão a energia mecânica do sistema era 3J que é a energia cinética da partícula 1.

    Após a colisão podemos ter as seguintes situações:

    i) Energia cinética da partícula 1 + Energia Cinética da partícula 2 + Energia potencial de interação.

    OU

    A partícula 1 ficar parada após a interação e termos apenas:

    ii) Energia cinética da partícula 2 + Energia de interação.

    De tal forma, conservando o momento temos: v'1 = Velocidade da partícula 1 após a colisão.

    mv1 = mv'1 + 2mv2;

    Simplificando "m" e elevando ao quadrado cada termo temos:

    v1² = (v'1)² + 4(v2)² + 4v'1v2;

    Substituindo o quadrado da velocidade de cada termo por 2K/m ficamos com a seguinte expressão:

    2K1/m (energia cinética antes da partícula 1) = 2K'1/m + 8*K2/(2m) + 4v'1v2.

    Ao simplificar ficamos com:

    K1 = K'1 + 2K2 + 2mv'1v2.

    Então, analisando os limites dessa última equação temos:

    Se após a colisão a bolinha 1 ficar parada, v'1 = 0, assim como K'1 e portanto K1 = 2K2 => K2 = 1,5J

    A energia cinética da partícula 2 após a colisão é no máximo 1,5J e por conservação a energia potencial da colisão seria de 1,5 J.

    O outro limite é após a colisão as partículas saem com mesma velocidade no mesmo sentido, ficaria o seguinte:

    Pela conservação do momento: vD é a velocidade das duas partículas após a colisão

    mv1 = 2mvD + mvD => vD= v1/3

    A energia cinética após a colisão da partícula 1 será:

    K'1 = mvD²/2 = mv1²/18 = 3/9

    A energia cinética após a colisão da partícula 2 será:

    K2 = 2mvD²/2 = 2mv1²/18 = 6/9.

    Se somarmos K1 + K2 = 3/9 + 6/9 = 9/9 = 1. Por conservação da energia mecânica 2J faltando seria a energia potencial da colisão.