SóProvas

ID
3360412
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TJ-PA
Ano
2020
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

Um pesquisador deseja estimar a proporção de funcionários públicos que utilizam transporte público como meio de locomoção para ir ao trabalho. Ele pretende obter um erro de, no máximo, 2% com probabilidade de, pelo menos, 95%.

Assinale a opção que indica o número de pessoas que o pesquisador precisará entrevistar para obter o que deseja.

Alternativas
Comentários

  • Questão anulada

    Resolução:

    Sabemos que para um teste de proporção em uma variável que só pode assumir dois valores,

    margem de erro: za/2 . p/(n^1/2)

    Logo, na questão:

    0,02 = 1,96 * 0,5 / (n/1/2)

    Assim, n = 2.401

    O gabarito preliminar foi (D), porém a resposta correta é 2.401 (e não 2.041)

  • n= z^2 . p . q tudo isso dividido por e(erro)^2

    p e q quando nao der na questão é 0,5

    o erro de 2% é igual a 0,02 deu na questão

    z= 1,96 para 95% , resolvendo:

    0,9604/0,004 = 2401

  • Questão anulada.

    Gabarito: n = 2401.

    Alguns colegas não entenderam a fórmula que a Bruna e outros que comentaram usaram. Então, vou tentar explicar:

    Um intervalo de confiança (IC) para a proporção tem a seguinte forma:

    IC = P(chapéu) ± Erro total. Esse erro total é dado por: Zo x √((Pchapéu x Qchapéu)/n).

    P(Chapéu) é a estimativa de sucesso que queremos. No caso, a estimativa da proporção de funcionários que utilizam o transporte público.

    Q-Chapéu é a estimativa complementar de P(Chapéu). Implica dizer: Q(Chapéu) = 1 - P(Chapéu).

    No enunciado, ele quer o IC com 95%. Da teoria para um IC com 95% de confiança vale 1,96. Sem saber esse valor, você não resolveria o item.

    Erro total = 0,02.

    Principal ponto da questão: Quando o enunciado não fala nada sobre as proporções, você adota P(Chapéu) = Q(Chapéu) = 0,5.

    Vamos substituir na fórmula do erro total os dados que temos:

    Erro total = Zo x √((Pchapéu x Qchapéu)/n).

    0,02 = 1,96 x √((0,5 x 0,5)/n). Vamos elevar os dois lados ao quadrado para retirar a raiz quadrada:

    0,02² = 1,96 x (0,5 x 0,5)/n. Isolando "n":

    n = 1,96² x 0,5²/0,02²

    n = 2401.

    Com base nisso que os colegas já colocaram a fórmula direta nos comentários.

    Sugestão: Montar o passo a passo do IC e se atentar ao que o examinador pede. Particularmente, acho contraprodutivo tentar decorar a fórmula de Erro máximo. Essa fórmula advém do IC. Então, se você sabe o IC, você sabe a fórmula do Erro.

    Espero ter ajudado.

    Bons estudos!

  • n = (z/d)² x p x q

    z = 1,96 (para um intervalo de confiança de 95%)

    d = 2% = 0,02 (margem de erro)

    Quando a questão não der o valor de P, adotamos que P e Q = 0,5

    n = (1,96/0,02)² x 0,5 x 0,5

    n = 9604 x 0,5 x 0,5

    n = 2401

    Gabarito era a letra D, mas acredito que ocorreu um erro de digitação "2041" a questão foi anulada.

  • A parte de adotar P = 0,5 que atrapalharia em uma prova