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GAb E
• os 2 primeiros dígitos devem ser letras minúsculas distintas, escolhidas entre as 26 letras do alfabeto;
26 x 25 = 650
• os demais 4 dígitos da senha devem ser números inteiros entre 0 e 9 (10 dígitos), admitindo-se repetição. ( O zero entra na contagem, pois se trata de uma senha onde o zero pode iniciar).
10 x 10 x 10 x 10 =10.000
650 x 10.000 = 6.500.000
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Segue o cálculo:
26x25x10x10x10x10 = 6.500.000
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Usando-se o Princípio de Contagem, selecionando-se ''Arranjo'': senhas, telefones, códigos, classificações, premiações etc.
Partindo desse pressuposto, realizamos a questão:
A questão fala: '' senha de 6 dígitos''.
1º Requisito: falou em ''senha'' - OK
A questão fala: • os 2 primeiros dígitos devem ser letras minúsculas distintas, escolhidas entre as 26 letras do alfabeto;
2º Requisito: falou em ''nº distintos'' - OK
A questão fala:• os demais 4 dígitos da senha devem ser números inteiros entre 0 e 9, admitindo-se repetição.
-> Com base nisto iremos a solução do item: a quantidade de senhas diferentes que podem ser formadas é igual a?
A questão nos deu 6 dígitos ( compostos de letras do alfabeto - total de letras: 26 - e compostos de algarismos - total de números: 10 -.
Letras do Alfabeto: a,b,c,d (..) z = 26
Algarismos: 0,1,2,3 (...) 9 = 10
Abriremos os '' Tracinhos'' como é chamado por muitos. ( Não uso a formula de arranjo). Mas é esta:
N!
An,p:______ =
(n-p) !
Então, vamos lá:
A questão fala: • os 2 primeiros dígitos devem ser letras minúsculas distintas, escolhidas entre as 26 letras do alfabeto;
R= como são distintas, não poderemos repetir. Então será: 26 letras na primeira casa e 25 letras na segunda casa. Fechamos aqui o uso de nº possíveis de letras.
__26_____ . __25_____ . _______ . _______ . _______ . _______
A questão fala:• os demais 4 dígitos da senha devem ser números inteiros entre 0 e 9, admitindo-se repetição.
__26_____ . __25_____ . ___10____ . __10_____ . __10_____ . __10_____ = ''6.500.000''
GABARITO: LETRA ''E''
Espero que eu tenha de alguma forma ajudado.
'' Vá e Vença''.
PCDF, TO CHEGANDO!
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Direto ao ponto:
26.25.10.10.10.10=6.500.000
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Letras: 26*25
Algarismos: 10*10*10*10
26*25*10*10*10*10= 6.500.00
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Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/tURIAmHvUcQ
Professor Ivan Chagas
www.gurudamatematica.com.br
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(...) Os usuários devem cadastrar uma senha (ARRANJO) de 6 dígitos, que deve ser formada da seguinte maneira:
- Os 2 primeiros dígitos devem ser letras minúsculas distintas, escolhidas entre as 26letras do alfabeto;
- Os demais 4 dígitosda senha devem ser números inteiros entre 0 e 9,admitindo-se repetição.
=====> PERMUTAÇÃO, ARRANJO OU COMBINAÇÃO????
- O No OBJETOS É IGUAL AO No DE PROPOSIÇÕES? NÃO! (ENTÃO SERÁ ARRANJO OU COMBINAÇÃO)
- A ORDEM IMPORTA? SIM! ENTÃO SERÁ ARRANJO.
__26__ x __25__ (letras distintas) x __10__ x __10__ x__10__ (0 a 9 com repetição = 10)
26 x 25 x 10 x 10 x 10 x 10 => 6.500.000
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Achei que ENTRE 0 e 9 não entraria o 0 e o 9, apenas números de 1 a 8...
errei rude
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Gente, devemos sempre começar pelas restrições. A questão diz que os dois primeiros dígitos devem ser letras minúsculas distintas, então o primeiro dígito tem 26 possibilidades e o segundo tem 25 pois 1 letra já foi usada: 26x25= 650. Primeira parte solucionada. Agora os demais dígitos devem ser de 0 a 9 sem restrições, podendo se repetir. De 0 a 9 temos 10 números, então do terceiro ao sexto dígito terão 10 possibilidades cada um: 10x10x10x10 = 10.000
Agora basta multiplicarmos 10.000 x 650 = 6.500.000.
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Para quem tiver problema para aprender matemática
dá uma olhada no Youtube, A vaga é minha, com professor Dani.
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LETRA E
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BIZU: Inicie sempre a prova por questões que requer uma maior atenção do candidato.
Vamos respondê-la de maneira simples e objetiva:
Recomendo que sempre faça anotações da pergunta, para evitar equívocos.
1º - A senha possui 6 dígitos.
_ x _ x _ x _ x _ x _.
2º - Os dois primeiros dígitos são letras minúsculas escolhida entre as 26 do alfabeto, sem repetição!
26 x 25 x _ x _ x _ x _.
3º - Os últimos 04 dígitos são números inteiros entre 0 a 9, admitindo-se repetição!
26 x 25 x 10 x 10 x 10 x 10.
TOTAL: 6.500,000.
GAB: E.
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Multiplica 26x25 = 650.
E como está falando que se pode repetir os números de (0 a 9) = 10x10x10x10.
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Poxa.
Não tive a mesma sacada que vocês tiveram.
Eu utilizei o cálculo do Arranjo na primeira e o da Combinação na segunda.
Por isso nunca dava certo.
"Vamo, que vamo".
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Gente, fiz do mesmo jeito que vocês, sem fórmulas, mas percebi que na primeira parte da pra usar a fórmula do ARRANJO, mas e na segunda, os 4 dígitos, tem alguma fórmula ?
Ou seja, queria entender a base da fórmula da segunda parte.
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Solução completa em vídeo: https://www.youtube.com/watch?v=k_R0FcNvydo
Professor Lucas Durães
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26.25.10.10.10.10 = 6.500,000
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Primeiro Dígito: 26 possibilidades
Segundo Dígito: 25 possibilidades (a questão informou que não pode repetir as letras)
Terceiro dígito: 10 possibilidades
Quarto dígito: 10 possibilidades (a questão disse que poderia repetir os números)
Quinto dígito: 10 possibilidades
Sexto Dígito: 10 possibilidades
26x25x10x10x10x10 = 6.500.000
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https://youtu.be/qGRWIJyF6pw
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GAB: E
26 x 25 x 10 x 10 x 10 x 10 = 6.500.000
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Bastava saber que o número termina com 4 zeros.
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na verdade essa questão e de arranjo não combinação
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Olá pessoal,
Veja a resolução passo a passo: https://www.youtube.com/watch?v=45IgStNAsOA
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quando ele reforçar "letras minusculas" da á entender que existe as maiúsculas, nesse caso não seria 26 letras, pois teria uma combinação a mais, assim sendo 52 letras.
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Só complementando o comentário dos colegas.
galera, sempre que tiver na dúvida se a ordem importa ou não, faz um exercício de lógica do dia a dia. No caso da senha basta lembrar que a senha 62 não é a mesma que a 26, e o numero de telefone 190 não é o mesmo que o 109, vai bloquear a tua senha e ainda ligar pro número errado.
#PERTENCEREMOS
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L = 26 letras (distintas) duas vezes;
N = 0 a 9 (com repetição) quatro vezes, logo:
L * L * N * N * N * N = 26 * 25 * 10 * 10 * 10 * 10 = 6.500.000
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Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/tURIAmHvUcQ
Professor Ivan Chagas
www.youtube.com/professorivanchagas
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GABARITO: LETRA E
Considere os espaços como sendo os 6 dígitos para o cadastro da senha.
___ ___ ___ ___ ___ ___
26 x 25 x 10 x 10 x 10 x 10
- Os 2 primeiros dígitos devem ser letras minúsculas DISTINTAS, escolhidas entre as 26 letras do alfabeto. (NÃO PODE REPETIR)
- Após escolhida 1 letra das 26, restaram 25 letras.
- Os demais 4 dígitos da senha devem ser números inteiros entre 0 e 9, admitindo-se REPETIÇÃO. (PODE REPETIR)
- Terei sempre 10 números, visto que é admitido repetição.
- 10 x 10 x 10 x 10 = 10.000
650 x 10.000 = 6.500.000
''Você vê, mas não observa.''
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Não precisa fazer conta.
26x25x10x10x10x10 = o resultado com certeza vai terminar com uma sequencia de 4 zeros_ _ _ 0.000
Letra E é a única que atende essa condição!!!
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a gente tá estudando e acerta uma questão dessas....dá logo vontade de montar um quadro com a resolução e colocar na parede...lkkkkk....
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Resolvo essa questão aqui nesse vídeo
https://youtu.be/pAzbAD_Bzhw
Ou procure por "Professor em Casa - Felipe Cardoso" no YouTube =D
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GAB.: E
DICA:
quando a questão falar de SENHA, provavelmente vai ser uma questão de análise combinatória. E se for, será um PFC (princípio fundamental da contagem)
1 - Senha de 6 dígitos
2- Os 2 primeiros dígitos devem ser letras minúsculas distintas, escolhidas entre as 26 letras do alfabeto = 26x25
3- os demais 4 dígitos da senha devem ser números inteiros entre 0 e 9, admitindo-se repetição = 10x10x10x10
26x25x10x10x10x10=
multiplica 26x25 =650 e depois adiciona os quatro 0
Resultado: 6.500.000
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Quando eu li "números entre 0 e 9" Logo imaginei que seria os números contidos entre essa sequência, ou seja 1,2,3,4,5,6,7,8. Errei por isso. Segue o Baile.
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_26__ _25___ __10__ __10__ _10___ __10_
Na primeira coloca 26 pq são 26 letras do alfabeto, para a segunda não correr o risco de ser igual a primeira você tira uma letra, nesse caso coloca só 25. Os demais, a questão deixa claro que podem ser iguais, logo de 0 a 9 são 10 algoritmos, então basta colocar 10 em cada. Como a questão não fala em OU, não exclui termos, dessa maneira a ideia é que vai usar tudo simultaneamente para formar os códigos. E na análise combinatória a ideia de simultâneadade é representada pela operação de MULTIPLICAÇÃO, então basta multiplicar tudinho ! :)
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_26__ _25___ __10__ __10__ _10___ __10_
Na primeira coloca 26 pq são 26 letras do alfabeto, para a segunda não correr o risco de ser igual a primeira você tira uma letra, nesse caso coloca só 25. Os demais, a questão deixa claro que podem ser iguais, logo de 0 a 9 são 10 algoritmos, então basta colocar 10 em cada. Como a questão não fala em OU, não exclui termos, dessa maneira a ideia é que vai usar tudo simultaneamente para formar os códigos. E na análise combinatória a ideia de simultâneadade é representada pela operação de MULTIPLICAÇÃO, então basta multiplicar tudinho ! :)
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GABARITO: E
A questão fala:
• os 2 primeiros dígitos devem ser letras minúsculas distintas, escolhidas entre as 26 letras do alfabeto;
R= como são distintas, não poderemos repetir. Então será: 26 letras na primeira casa e 25 letras na segunda casa. Fechamos aqui o uso de nº possíveis de letras.
__26_____ . __25_____ . _______ . _______ . _______ . _______
A questão fala:
• os demais 4 dígitos da senha devem ser números inteiros entre 0 e 9, admitindo-se repetição.
__26_____ . __25_____ . ___10____ . __10_____ . __10_____ . __10_____ = ''6.500.000''
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Mas não cai uma dessa na minha prova kkkk
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Gabarito E
Segue a explicação em vídeo.
O link já vai direto na questão.
https://youtu.be/EMrAsRjF9ng?t=6189
Fonte: Estratégia Concursos - Prof. Brunno Lima