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ID
337345
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
INMETRO
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um quarto tem o formato de um paralelepípedo retângulo com volume de 60 m3 . Sabendo-se que o piso desse quarto tem área de 20 m2 e perímetro de 18 m, é correto afirmar que a soma das 3 dimensões do quarto é igual a

Alternativas
Comentários

  • Gabarito: Letra D

     

    RESOLUÇÃO

     

    1º VAMOS COLHER OS DADOS DA QUESTÃO

    V = 60m^3
    Ab = 20m^2
    p = 18m

     

    2º VAMOS DESCOBRIR O VALOR DA ALTURA UTILIZANDO A FÓRMULA DO VOLUME, FICARÁ:
    V = Abxh
    60 = 20xh
    h = 60/20
    H = 3m.

     

    3º PODEMOS OBSERVAR QUE A ÁREA DA BASE (Ab) É UM VALOR QUE NÃO TEM RAIZ QUADRADA RESULTANDO EM UM NÚMERO INTEIRO; O QUE NOS FAZ DEDUZIR QUE NÃO SE TRATA DE UM QUADRADO COM LADOS IGUAIS. ENTÃO SURGE A PERGUNTA: "QUAIS NÚMEROS, SE MULTIPLICARMOS DARÁ 20?" SURGE DUAS ALTERNATIVAS: 2x10 OU 4x5. VAMOS ANALISÁ-LAS.

    Se utilizarmos 2x10, a soma das 3 dimensões (largura,comprimento, altura) ficará:
    10 + 2 + 3 = 15m --> Não temos essa resposta entre as alternativas, então é uma opção prescindível.
    E não satisfaz a soma do perímetro da base: 10 + 10 + 2 + 2 = 24m.

     

    Se utilizarmos 4x5, a soma das 3 dimensões (largura,comprimento, altura) ficará:
    5 + 4 + 3 = 12m --> Temos como resposta. Opção Correta.
    Sem falar, também, que ela satisfaz a soma do perímetro da Base: 4 + 4 + 5 + 5 = 18m.

     

     

     

     

  • chatinha!

  • Uma dica: como a questão quer a soma das três dimensões (largura, altura e comprimento), basta fazer assim:

    • Para conseguir a altura: volume/área = 60/20 =3

    • Para conseguir comprimento e largura juntos: dividir o perímetro por 2, pois o perímetro conta duas vezes a largura e o comprimento, então 18/2 = 9 (Obs: não é necessário encontrar o valor da altura e da largura separadamente)

    • Soma das três dimensões: 3+9=12