SóProvas


ID
3384850
Banca
IBADE
Órgão
Prefeitura de Aracruz - ES
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em um trabalho os funcionários foram identificados por letras de A até M em sequência, segundo o alfabeto da língua portuguesa. Os funcionários deverão ser agrupados de forma que os grupos contenham 3 componentes. Marque a alternativa que apresente de quantas formas distintas poderá se formar os grupos de forma que não tenham duas letras consecutivas.

Alternativas
Comentários
  • Pra mim tá aparecendo que a resposta correta é a letra a: 263. Ou minha resposta, 286, está errada, ou há um equívoco por parte do site.

  • Achei a letra B tb, 286..:/

  • Renato, pq sua fatoração foi até o 10?

    C13,3: 13.12.11.10?

  • Alguém ajude aíiiiiii!!!!!!!

  • A até M = são 13 letras.

    GRUPO de 3

    falar em DISTINTO será COMBINAÇÃO.

    Combinação das LETRAS= 13.12.11 (são apenas 3 grupos).

    Combinação com GRUPOS = 3.2.

    C = 13.12.11/ 3;2

    resposta 286

  • PESSOAL, NÃO HÁ NADA ERRADO COM O GABARITO. A CONTA DA 286 PARA O TOTAL DE COMBINAÇÕES, PORÉM ELE NÃO QUER O TOTAL, ELE QUER O TOTAL MENOS AS POSSIBILIDADES ONDE TEM PELO MENOS DUAS LETRAS CONSECUTIVAS. OU SEJA: AB, BC, CD, DE, EF etc..... e ABC, BCD, CDE, DEF EFG etc....

    conclusão, no final você vai subtrair 23 desses 286 chegando a resposta final.

    ABRAÇO

  • A, B, C, D, E, F, G, i, j, k, l, m. 13 letras.

    Cn, p= n!

    . P! (N-P)

    Cn,p= 13!

    . 3! (13-3)

    Cn,p= 13! 12! 11!

    3! 2! x10!

    Cn,p= 1.716.

    . 60

    Cn,p= 286 formas.

    Gabarito B

  • Antônio Lucas,foi até 10 pq foi cortado o 10! de cima com o 10! de baixo...observar pela fórmula de combinação.

  • Não entendi pq subtrair 23 do resultado.

  • Na verdade essa questão eu respondi por eliminação. Primeiro fiz o cálculo do total de combinações possíveis = 286. Logo o item pede somente as que não aparecem as letras repetidas, logo, deverá ser um número menor, já que deverá contar com as restrições. A única alternativa que apresenta número menor é a Letra A, destarte, o gabarito. As vezes não tem que saber qual a certa, somente a que está errada. kkkkkkk

    Um abraço irmãos.

  • Para este caso usei a mesma lógica que o Davison Santos.

  • errei o alfabeto kkkk, puts

  • faz tudo menos o que não pode

    ate a letra m da exatamente 13 funcionários

    então quero separar em grupos de 3.

    isso é uma combinação 13,3 mais PERCEBA QUE ESSE E O TOTAL. DEPOIS TENHO QUE DESCONTAR O QUE NÃO PODE ACONTECER .. ESSE RESULTADO DA 286( SEM DESCONTO) E SE VC PERCEBER O ÚNICO NUMERO MENOR QUE ESSE E O 263..

    letra A

    FORÇA

  • Fiz pela LÓGICA e depois procurei a questão EXATA.

    Primeiro o TOTAL: C13,3 = 286

    Depois subtrai pelo total de C6,3= 20

    286-20=266

    Não há resultado exato, aí fui pela lógica.

  • Peçam comentários

  • Letras de A até M -> 13

    Serão formados grupos de 3 letras, então será uma combinação de 13,3 -> 13! / (3! x 10!) -> 286

    Agora precisamos excluir as sequências de 3 letras que não podem ser consecutivas:

    1ª letra -> Quantas possibilidades de letras, entre as 13, podem ser colocadas aqui? Só há uma possibilidade entre as 13 opções de letras, então a resposta será 1

    2ª letra -> Quantas possibilidades de letras entre as 13 podem ser colocadas aqui? Há 11 possibilidades entre as 13 opções de letras, pois temos de excluir a letra que saiu na primeira posição e também a letra seguinte, para não formar sequência -> 11

    3ª letra -> Quantas possibilidades de letras entre as 13 podem ser colocadas aqui? Também há 11 possibilidades, pois temos de excluir a 1ª letra e a 2ª letra -> 11

    Então quantas letras poderão formar sequências consecutivas? 1 (primeira posição) + 11 (segunda posição) + 11 (terceira posição) -> Utiliza-se a soma, pois será uma letra OU outra letra OU outra letra -> 1 + 11 + 11 -> 23

    Excluindo-se o total de combinações do total de letras consecutivas -> 286 - 23 => 263

    Esse foi meu entendimento, espero ter ajudado!!!

  • Temos que:

    --> A até M : 13 letras;

    --> Grupo de 3 letras só que (Não pode conter letras na sequência)

    1) Calculando-se o número de combinações possíveis sem desconsiderar letras em sequência:

    C13,3 = 286 (Total)

    2) Agora vamos descontar as sequências de 2 e 3 letras:

    P/ sequência de 2 letras temos (AB, BC, CD, DE, EF, FG, GH, HI, IJ, JK, KL, LM) = 12 sequências possíveis;

    P/ sequências de 3 letras temos (ABC, BCD, CDE, DEF, EFG, FGH, GHI, HIJ, IJK, JKL, KLM) = 11 sequências possíveis.

    3) Portanto:

    Total - Sequência de 2 letras - Sequencia de 3 letras = 286 - 12- 11 = 263

    Gabarito: A