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Pra mim tá aparecendo que a resposta correta é a letra a: 263. Ou minha resposta, 286, está errada, ou há um equívoco por parte do site.
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Achei a letra B tb, 286..:/
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Renato, pq sua fatoração foi até o 10?
C13,3: 13.12.11.10?
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Alguém ajude aíiiiiii!!!!!!!
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A até M = são 13 letras.
GRUPO de 3
falar em DISTINTO será COMBINAÇÃO.
Combinação das LETRAS= 13.12.11 (são apenas 3 grupos).
Combinação com GRUPOS = 3.2.
C = 13.12.11/ 3;2
resposta 286
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PESSOAL, NÃO HÁ NADA ERRADO COM O GABARITO. A CONTA DA 286 PARA O TOTAL DE COMBINAÇÕES, PORÉM ELE NÃO QUER O TOTAL, ELE QUER O TOTAL MENOS AS POSSIBILIDADES ONDE TEM PELO MENOS DUAS LETRAS CONSECUTIVAS. OU SEJA: AB, BC, CD, DE, EF etc..... e ABC, BCD, CDE, DEF EFG etc....
conclusão, no final você vai subtrair 23 desses 286 chegando a resposta final.
ABRAÇO
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A, B, C, D, E, F, G, i, j, k, l, m. 13 letras.
Cn, p= n!
. P! (N-P)
Cn,p= 13!
. 3! (13-3)
Cn,p= 13! 12! 11!
3! 2! x10!
Cn,p= 1.716.
. 60
Cn,p= 286 formas.
Gabarito B
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Antônio Lucas,foi até 10 pq foi cortado o 10! de cima com o 10! de baixo...observar pela fórmula de combinação.
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Não entendi pq subtrair 23 do resultado.
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Na verdade essa questão eu respondi por eliminação. Primeiro fiz o cálculo do total de combinações possíveis = 286. Logo o item pede somente as que não aparecem as letras repetidas, logo, deverá ser um número menor, já que deverá contar com as restrições. A única alternativa que apresenta número menor é a Letra A, destarte, o gabarito. As vezes não tem que saber qual a certa, somente a que está errada. kkkkkkk
Um abraço irmãos.
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Para este caso usei a mesma lógica que o Davison Santos.
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errei o alfabeto kkkk, puts
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faz tudo menos o que não pode
ate a letra m da exatamente 13 funcionários
então quero separar em grupos de 3.
isso é uma combinação 13,3 mais PERCEBA QUE ESSE E O TOTAL. DEPOIS TENHO QUE DESCONTAR O QUE NÃO PODE ACONTECER .. ESSE RESULTADO DA 286( SEM DESCONTO) E SE VC PERCEBER O ÚNICO NUMERO MENOR QUE ESSE E O 263..
letra A
FORÇA
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Fiz pela LÓGICA e depois procurei a questão EXATA.
Primeiro o TOTAL: C13,3 = 286
Depois subtrai pelo total de C6,3= 20
286-20=266
Não há resultado exato, aí fui pela lógica.
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Peçam comentários
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Letras de A até M -> 13
Serão formados grupos de 3 letras, então será uma combinação de 13,3 -> 13! / (3! x 10!) -> 286
Agora precisamos excluir as sequências de 3 letras que não podem ser consecutivas:
1ª letra -> Quantas possibilidades de letras, entre as 13, podem ser colocadas aqui? Só há uma possibilidade entre as 13 opções de letras, então a resposta será 1
2ª letra -> Quantas possibilidades de letras entre as 13 podem ser colocadas aqui? Há 11 possibilidades entre as 13 opções de letras, pois temos de excluir a letra que saiu na primeira posição e também a letra seguinte, para não formar sequência -> 11
3ª letra -> Quantas possibilidades de letras entre as 13 podem ser colocadas aqui? Também há 11 possibilidades, pois temos de excluir a 1ª letra e a 2ª letra -> 11
Então quantas letras poderão formar sequências consecutivas? 1 (primeira posição) + 11 (segunda posição) + 11 (terceira posição) -> Utiliza-se a soma, pois será uma letra OU outra letra OU outra letra -> 1 + 11 + 11 -> 23
Excluindo-se o total de combinações do total de letras consecutivas -> 286 - 23 => 263
Esse foi meu entendimento, espero ter ajudado!!!
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Temos que:
--> A até M : 13 letras;
--> Grupo de 3 letras só que (Não pode conter letras na sequência)
1) Calculando-se o número de combinações possíveis sem desconsiderar letras em sequência:
C13,3 = 286 (Total)
2) Agora vamos descontar as sequências de 2 e 3 letras:
P/ sequência de 2 letras temos (AB, BC, CD, DE, EF, FG, GH, HI, IJ, JK, KL, LM) = 12 sequências possíveis;
P/ sequências de 3 letras temos (ABC, BCD, CDE, DEF, EFG, FGH, GHI, HIJ, IJK, JKL, KLM) = 11 sequências possíveis.
3) Portanto:
Total - Sequência de 2 letras - Sequencia de 3 letras = 286 - 12- 11 = 263
Gabarito: A