Comecemos determinando o número de casos possíveis (T):
T= C= 270725
Esse número é o total de combinações de 4 cartas, haja vista que a ordem em que elas aparecem não é relevante.
Nessa situação, os casos favoráveis serão aqueles em que cartas de mesmo valor não aparecem na combinação. Então temos:
A= 52.48.44.40= 183040
4!
Obs: Acima foi feito o seguinte raciocínio: Inicialmente a primeira carta pode ser qualquer uma (52); a segunda pode ser qualquer uma menos as quatro com o mesmo valor da primeira; a terceira pode ser qualquer uma menos as oito cartas correspondentes aos valores da primeira e da segunda; a quarta pode ser qualquer uma menos as 12 cartas correspondentes aos valores anteriores (lembrando que cada carta tem 4 naipes). Levando em conta que a ordem que elas aparecem é irrelevante, devemos dividir esse produto por 4! (que são as permutações das cartas entre si).
A probabilidade é, portanto:
P(A)= 183040 = 2816 = 67,6%
270725 4165
Primeiro vamos descobrir o número de possibilidades totais para as 4 cartas do topo utilizando o princípio fundamental da contagem. Temos 4 escolhas a fazer, então:
_._._._
A primeira carta pode ser qualquer uma das 52, enquanto a segunda outras 51 tirando a primeira, e assim por diante:
52.51.50.49
Agora vamos utilizar a mesma lógica para descobrir o número de possibilidades onde as 4 cartas tenham valores diferentes:
_._._._
A primeira poderá ser qualquer uma das 52, então:
52._._._
Caso ela seja por exemplo, um 3 de espadas, a segunda não poderá ser um 3, então teremos apenas 48 possibilidades para segunda:
52.48._._
Caso a terceira seja um 4 de corações, a terceira não poderá ser um 4, então teremos apenas 44 possibilidades:
52.48.44._
Agora caso seja um 5 de copas, a quarta não poderá ser um 5, então:
52.48.44.40
Agora para descobrir a probabilidade, basta dividir o número de possibilidades do evento ocorrer pelo número de possibilidades totais:
52.48.44.40 /52.51.50.49
48.44.40 /51.50.49
48.44.4 /51.5.49
8448 /12495
2816 /4165
≈ 0,67611
D) 67,6%
FONTE: Brainly.com.br - https://brainly.com.br/tarefa/24692696#readmore