Questão 3385678

• Banca: IBADE
• Órgão: IF-RO
• Ano: 2019
• Provas: IBADE - 2019 - IF-RO - Administrador
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Análise Combinatória em Matemática

O número de anagramas da palavra TÉCNICOS que começam e terminam com vogais é:

• A. 2.160
• B. 480
• C. 720
• D. 600
• E. 1.080

Gabarito: A

Comentários

• ☆ Gabarito A

  TÉCNICOS

  8 Letras

  Consoantes : T C C N S (Veja que C repete)

  Vogais : É I O

  ANAGRAMAS:

  __ __ __ __ __ __ __ __ ( 8 Letras ) Deveremos começar e terminar com vogal.

  3 __ __ __ __ __ __ 2

  (Temos 3 vogais,teremos 3 possibilidades para a 1° letra e 2 possibilidades para a última letra,pois já escolhemos uma letra).

  Agora,distribuíremos as outras 6 letras que faltam aleatoriamente:

  3*6*5*4*3*2*1*2 = 4320.

  No entanto,como a letra "C" repete 2 vezes,deveremos fazer:

  4320/2! = 2160 anagramas.

  Cálculo do ANAGRAMA:

  n!(k!*r!*b!)

  n=número total de letras

  k=quantidade de repetições de determinada letra,se houver.

  r=quantidade de repetições de determinada letra,se houver.

  b=quantidade de repetições de determinada letra,se houver.