-
GABARITO - ERRADO
A variável X é assimétrica, pois o valor da sua média amostral sugere menor frequência de observações iguais a -1.
-
-
No vídeo o professor explicou que:
-1 0 1 2 3 4
Se a média é 3, não é simétrica, pois 3 não está no meio.
-
Simétrica: existe um eixo de simetria no gráfico gerado pela tabela de frequência. Esse eixo divide o gráfico em duas partes iguais.
X=Me=Mo ( Média=Mediana=Moda)
Sempre que os dados tiverem média, mediana e moda iguais, a distribuição será simétrica.
Assimétrica à direita (ou de Assimetria Positiva): nesse caso, a cauda à direita é mais alongada que a cauda à esquerda.
X>Me>Mo
Assimétrica à esquerda (ou de Assimetria Negativa): nesse caso, a cauda à esquerda é mais alongada que a cauda à direita.
X<Me<Mo
Fonte: Alfacon
-
Fiz um suposição e fui testando, se for simétrico (valores iguais), a média bateria com o q a questão falou..
exemplo:
-1, 4
a média dessa distribuição é igual a 1,5.. Ou seja, não consegui provar.
agora olha só essa distribuição:
-1,4,4,4,4
a média é igual a 3 e a distribuição é assimétrica.
Pronto! Descobrir uma possível distribuição. Na questão fala que só pode ter os valores -1 e 4 na distribuição, porém não diz a quantidade de vezes que cada um aparece.
-
Se pensarmos que os valores de Desvios estavam diferentes, originados da distância da média com os dados do Rol, logicamente teríamos uma ASSIMETRIA entre os dados.
Rol: -1, +4
Media: 3
Desvio: -1 -3 = -4
Desvio: +4-3= +1
Assim, se a distância dos dados até a média estão diferentes, não existe Simetria e sim ASSIMETRIA.
TchawBrigado
-
Errado
Veja que a distribuição tem média 3, sendo oito valores iguais a 4 e dois valores iguais a -1. Esta distribuição, claramente, NÃO é simétrica em torno de sua média.
Fonte: https://www.direcaoconcursos.com.br/artigos/gabarito-sefaz-df-matematica-financeira-estatistica-raciocinio-logico-prova/
-
Temos 20% dos valores iguais a -1 e 80% dos valores iguais a 4. Essa distribuição não é simétrica. Só seria simétrica se tivéssemos 50% dos valores iguais a -1 e 50% dos valores iguais a 4.
Estratégia.
-
se a média é 3, então podemos falar que a amostra é:
{-1,4,4,4,4}
podemos observar que o número 4 tem a ocorrência de 80% da amostra;
Podemos observar que o número -1 tem a ocorrência de 20% da amostra.
--> podemos observar que neste caso que a distribuição não é simétrica com a média.
-
Gabarito: Errado.
Quais são os valores possíveis para a variável X?
–1 e +4.
Quais as respectivas frequências?
Não sei. Teremos que chutar as frequências de cada um desses dois valores, de modo que o total seja n (dado no enunciado). Vamos lá.
Suponhamos que:
1) Para x = 4 a frequência seja uma constante qualquer k.
2) Dessa forma, a frequência de x = –1 será n–k. Por quê? Ora, se o total é n e a frequência que chutamos para x = 4 é k, o que sobra para x = –1 é a diferença (n–k).
Dessa forma, podemos achar as frequências, pois questão nos deu o valor da média (µ = 3), que é calculada da seguinte forma:
µ = ∑ (xifi) ÷ n
µ = [–1(n–k) + 4k] ÷ n
3 = [–n + k + 4k] ÷ n
3n = 5k – n
4n = 5k
k = 4/5n = 0,8n
Logo, se a frequência de x = 4 é 0,8n, a frequência de x = –1 é 0,2n (pois 0,8n + 0,2n = n).
A questão disse que a distribuição da variável x é simétrica em torno de sua média amostral.
Em uma distribuição simétrica, a média, a moda e a mediana são iguais (µ = Md = Mo).
Dessa forma, essa distribuição só seria simétrica se 50% dos valores fossem iguais a –1 e os outros 50% fossem iguais a 4.
Mas se a frequência de 4 é igual a 0,8n e a frequência de –1 é igual a 0,2n, não tem como dizermos que essa variável segue uma distribuição simétrica! É só imaginar que a frequência de 4 é 80% e a frequência de –1 é 20%.
-
Galera, é assim: pega o 3 e coloca em uma sequência com os valores de x completando com os números que faltam (-1,0,1,2,3,4). Pra esquerda do 3 tem 4 algarismos e pra direita só tem 1. Portanto não tem simetria. Quanta conta maluca vocês estão fazendo!
-
Sabemos que os números estão entre [-1 a 4]
A média é 3, portanto se somar -1,0,1,2,3,4 não dará este valor de media 3. Portanto pode ser qualquer número neste intervalo. Mas sabemos que n = 6.
Media = soma das variáveis / 6
Substituindo os valores:
3=soma/6
soma = 6*3
soma = 18.
Ora, tenho que achar quais valores que somados darão 18.
Achei: 1,2,3,4,4,4
Media: (1 + 2 + 3 + 4 + 4 + 4) / 6
Media: 18/6
Media: 3
Mediana: 3,5
Moda: 4
Se Media, mediana e moda são diferentes, então é assimétrica.
-
Explicação cirúrgica do prof
-
ERRADO
Os valores da variável são apenas -1 e +4 :
Exemplo:
(-1,+4,+4,+4,+4)
Média = soma tudo e divide pela quantidade = (+4,+4,+4,+4,−1)/5=3
média = 3
mediana = +4
moda= +4
Para ser simétrica a média , a moda e a mediana devem serem iguais , o que não ocorre na questão!!
simétrica = média = moda =mediana
-
Comentário do Alan é muito lúcido
A média é 3 e os números possíveis são -1 e +4, logo {-1,4,4,4,4}
Média = 3
Moda =4
Mediana = 4
é simétrico se = Média = mediana = moda
-
__-1__0__1__2__3__4
Perceba que não é simétrico.
Gabarito: E
-
Não há como ser simétrica já que o valor da média está mais próximo de um valor que de outro.
-
Vá direto ao comentário da Nathalia Leite Silva.
-
Temos 2 termos -1 e 4. -1+4/2 = 1,5. errado.
-
Eu acredito que a maioria das pessoas leram apenas até a parte da "distribuição simétrica", e ignoraram a parte do "em relação à sua média amostral". Vocês estão relacionando apenas a uma distribuição normal/simétrica, e não é isso que a questão está dizendo. Leiam o comentário do Rafael.
-
Para eu ter uma média 3, preciso de 10 valores que totalizem 30, já que 30/10=3
Pode ser 8 x 4 que dá 32 - 2 = 30
4,4,4,4,4,4,4,4,-1,-1
Média 3
Moda 4
Mediana 4
Logo, não há como ser simétrica
-
Pessoal, só pra ajudar o raciocínio dos que estão guerreando com a estatística.
1- A questão não falou "de -1 a 4", ela falou que há valores -1 e 4. Você não sabe quantos valores são.
2- Esta questão é muito teórica e trabalha a ideia de que a média é influenciada pelos extremos.
3- Numa distribuição com simetria a média é igual é mediana, ela não vai pender pra extremo nenhum. O que é de um lado, é de outro. O fato de ter média 3 evidencia que, nessa distribuição proposta, teremos mais valores 4 do que -1. Então não tem simetria.
Dá uma olhada no comentário do professor quem puder.
-
O segredo é descobrir o valor de n, se for ímpar, o elemento central, que é a mediana só pode ser -1 ou 4, e será diferente da média.
n = soma da frequência de -1 (a) + frequência de 4 (b)
Ficando assim:
((-1 * a) + (4 * b)) / n = 3
(-a + 4b) / a + b = 3
-a + 4b = 3a + 3b
4b - 3b = 3a + a
b = 4a
Retomando a equação:
(-a + 4(4a)) / a + 4a = 3
15a / 5a = 3
Média = 3
Somatório = 15
n = 5
Sendo n ímpar, então a mediana que é o item na posição central (n + 1) / 2, após feito o Rol, só pode ser -1 ou 4. Então a mediana é diferente da média, distribuição ASSIMÉTRICA.
ERRADO
-
Assimetrica negativa ou a esquerda
-
Quando que os dados tiverem média, mediana e moda iguais, a distribuição será simétrica.
-
Como não sabe o número de elementos da amostra, nem os respectivos valores do intervalo, não se pode afirmar ser simétrica ou assimétrica.
-
Valores possíveis
{-1+4+4+4+4} =15
N= 5
Xbarra= 15/5= 3
Média=3
Mediana = 4
Média# mediana
Nao são simétrica.
Se vc sabe resolver pela forma difícil e Pela forma Fácil, deixe a mais fácil Ou as duas para que as pessoas com mais difícil aprendam tbm.
-
temos dois extremos, -1 e +4, e a média é 3, ou seja, esta pendendo mais pro lado do 4, então não há simetria