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Permutação circular
P = (n-1)!
Acho que precisa utilizar 11, já que está fixa a posição de Arthur.
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Eu achei confusa pois, se existe um rei e 12 cavaleiros, fica entendido que existem 13 cadeiras, sendo a do rei fixa. Logo, sobram 12 cadeiras para 12 cavaleiros. 12*12 = 144. Se considerarmos 11 cadeiras, alguém vai ficar em pé.
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Existem 12! possibilidades.
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Permutação circular: P = (n-1)!
Rei Artur está fixo, então deixa ele de fora da brincadeira, logo: n = 12
P = (12-1)! = 11! = 39916800 possibilidades
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Complementando o que o pessoal vem dizendo:
I - De fato é uma pemutação circular, composta por 13 elementos (Rei Arthur E os 12 cavaleiros)
II - A própria questão já fixou o Arthur, então fica mais fácil.
Porém, pela Pc:
=(n-1)!
=(13-1)! = 12! (é muito mais que 144)
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Gabarito Errado
e nisso estamos todos de acordo.
O que não se acorda é o número da permuta. Pra mim, pensei assim: são 13 pessoas, contando com o Arthur. Porém este permanecerá fixo. Quem irá permutar são os 12 cavaleiros.
Logo, n = 12, assim:
Pn = (n-1)! = (12-1)! = 11!
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Errado.
Se coloque no lugar do Rei sua cadeira e presidencial fixa.
dos 13 (-REI) sobram os 12
A ordem não importa sendo assim 12! = 479.001.600
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ERRADO
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Porque 12 é muito maior que 144 @josébruno? Porque faríamos : 12*11*10 ??
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Gente, a permutação circular nada mais é que uma permutação comum onde se fixa um elemento para contar os demais. Nessa questão, o enunciado já fixou o Rei Arthur, então basta permutar os 12 cavalheiros.
Francine de Jesus, eu disse que 12! é muito maior que 144 por isto:
12! = 479001600
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Fiz a Pc(13-1).
Mas com ajuda dos colegas vi que estava errado ja que a questão mostra um fixo.
Obrigado
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A mesa contêm 13 lugares, visto que o Rei está sentado na maior cadeira e os 12 cavalheiros nas demais.
Deixando o Rei quieto na dele, fiz 12!, que não tira nem fino do resultado sugerido pela banca.
GAB: E de erradíssimo.
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ERRADO!
Pcircular = (n-1)!
Ou seja, 13 é o número total de pessoas na mesa(tendo que se retirar da contagem o rei Arthur, por isso o -1).
Ficando: Pcircular = (13-1)! = 12! = 479.001.600
O objetivo é pertencer, sempre!
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esta questão deveria estar em análise combinatória
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12!... O comentário do Guilherme tá errado, são 13 cadeiras, tira 1 do rei e fica 12. ( A ordem importa, logo permutação).
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de acordo com a explicação do Arthur LIma é 12!
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Gab. ERRADO
Atenção, pode vir a ser uma pegadinha!
Neste caso, NÃO se resolve por Permutação Circular devido haver um referencial (Rei Arthur está em posição fixa), portanto a resolução se dá por Permutação Simples!
Temos 12 cavaleiros permutando entre si.
Por exemplo: Na cadeira ao lado direito do rei há 12 cavaleiros que podem sentar, na seguinte, há somente 11 cavaleiros que podem sentar, uma vez que 1 já sentou naquela primeira cadeira; na outra cadeira há 10 cavaleiros para sentar, pois 2 já sentaram, e assim vai....ou seja, temos 12*11*10*9*8*7*6*5*4*3*2*1. nem precisaremos multiplicar tudo pois já se percebe que o valor será maior que 144. Portanto, gabarito errado.
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Ainda acho que é 11!
O rei não conta, pois ele não irá permutar.
Portanto a permutação circular fica entre os 12 cavaleiros.
Pc = (n-1)!
Pc = (12-1)!
Pc = 11!
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N : numero total de elementos
" mesa redonda" Circular
Usaremos a formula da permutação Circular
PCn : ( N - ! ) !
Pc12 : ( 12 -1) !
pc12 : 11!