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ID
3396883
Banca
Quadrix
Órgão
CFO-DF
Ano
2020
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Julgue o item.


Considere‐se que um candidato vá responder a uma prova com 10 questões, do tipo certo/errado. Nesse caso, é correto afirmar que há 120 possibilidades de ele acertar exatamente 7 questões, sem deixar nenhuma em branco.

Alternativas
Comentários
  • A questão é de análise combinatória, em que a ordem não importa (pois se errar as questões 1,2 e 3 a permutação deste erro não faz diferença).

    .

    Temos a combinação de 10 elementos tomados 7 a 7.

    Logo, ficaremos com:

    .

    10! / 7! (10-7)! = 10x9x8 / 3x2x1 = 10x3x4 = 120.

    .

    Gabarito: CERTO

  • Questão de combinação, a qual a ordem não importa, pois se acertar as questões 1,2,3,4,5,6,7 você acertou 7 e se acertar 2,1,3,4,7,6,5 você acertou as mesmas 7 questões, não importando a ordem dos acertos.

    Basta jogar na fórmula de combinação: 10! / 7! (10-7)! = 10x9x8 / 3x2x1 = 10x3x4 = 120.

  • Combinação de 10 pra escolher 7.

    C10,7 = 10! / 7! . (7-3)!

    C10,7 = 10! / 3!

    720 / 6 = 120

    GAB CERTO

  • A probabilidade dele acertar 7 é a mesma dele errar 3.

    Logo:

    C10,3 = 10!/7!*3! = 120.

    Gabarito Certo!

  • Esse exercício pode ser Resolvido por Anagramas se você tem mais facilidade nessa área.

    São Dez exercicíos, certo?

    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

    Ele precisa acertar 7 questões, logo precisa errar 3... (sem Nada em branco)

    Veja essa palavra:

    CCCCCCCEEE

    Cada C é um item certo que confere com o gabarito; cada E é um iten errado que não bate com o gabarito.

    Agora calcule quantos anagramas ela tem??

    *lembre-se que tem letras repetidas:

    A = 10! / 7!3! = 120

  • Correto.

    C 10,7 = 10-7= 3! quantas vezes o numerador irá fatorar.

    10.8.7/3= 720

    3! 3.2.1 =6

    720/6= 120

  • CERTO

  • Uma dúvida que tive. Na questão é dito que não se deve deixar questão em branco, então entendo que na verdade teríamos 3 opções: Certo; Errado e Branco. Se fosse assim, acredito que a resposta mudaria...... O que vocês acham ?

  • permutação 10 7 e 3

    ou combinação 10 7 a 7 são idens

  • Gab: CERTO

    A solução padrão (e mais fácil, no meu ponto de vista) para esse tipo de questão é apresentada pelo Douglas Almeida.

    10 letras ao todo, sendo 7 C e 3 E.

    Assim,

    10! / (7! x 3!) = 120

  • CERTO

    Ele precisa errar 3 questões e acertar 7.

    Ele pode errar as questões 3,5 e 7 ou 1,8 e 9 e assim por diante...portanto, precisaremos descobrir quantas combinações serão possíveis no total. Outra coisa: se ele errar as questões 1,2 e 3 será o mesmo que ele errar as questões 2,3 e 1. Dessa forma, estamos diante de uma Combinação, onde a mudança na posição dos elementos NÃO altera o resultado.

    Faremos uma combinação "dez, três a três". 10 porque é o número total de questões e 3 pq são as combinações que estamos atrás.

    C10,3 = 10!/3!7! = 120

  • Se uma errada anular uma certa, ficará com 4 pontos líquidos kkkkk

  • cccccccEEE (uma possibilidade), logo se tem um anagrama com duas letras repetidas...assim, permutação cm repetição.

    P10^7,3=10.9.8.7!/7!*3!= 120 fui!