SóProvas


ID
3397540
Banca
Quadrix
Órgão
CFO-DF
Ano
2020
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Julgue o item.


Considere‐se que 5 homens e 5 mulheres tenham participado de uma aula de dança. Nesse caso, haverá, no máximo, 10 modos diferentes de se formar 5 casais.

Alternativas
Comentários
  • Não sei se está correto, mas vai minha resolução. Mas caberia facilmente um recurso eheheh....Ele não especificou que tipo de casal ele queria....kkkk

    Mas vai la.

    Supondo que seja HxM, temos 5 possibilidades para cada.

    5 x 5 = 25

    Portanto, item ERRADO.

  • Nessa situação a ordem não importa.

    Deve retirar os que repetem.

  • A ordem não importa... então: 5x5= 25

  • Combinação entre dois grupos:

    Combinação de 5 pra 1 = 5 (homens)

    Combinação de 5 pra 1 = 5 (mulheres)

    5 x 5 = 25 possibilidades distintas

  • Alguém saberia responder utilizando a fórmula??? Seria C5 embaixo 1em cima ,mas dá um valor muito alto???

  • eu fiz Combinação de 10 elementos escolhidos de 2 em 2

    C 10,2 = 10! / (10-2)! 2!

    C 10,2 = 10.9.8! / 8! 2! [corta os dois 8!]

    C 10,2 = 90/2

    C 10,2 = 45

    ???????

  • Ana Letícia Lima, isso que você fez foi combinação total de pessoas ignorando se eram homens ou mulheres, mas a questão pediu que fosse um casal (um de cada gênero).

  • Se a ordem importasse, então seria uma permuta ?

  • Temos 10 pessoas = 5 H E 5M

    Vamos partir da ideia de que um casal seria formado por 2 pessoas,sendo 1 homem e 1 mulher .

    Para a primeira opção ( homem ) eu tenho 5 possibilidades e para a segunda( mulher ) 5 também.

    5x5=25

    Pra quem ainda estiver com dificuldade, vou explicar de um jeito diferente:

    Vamos pensar, 1 mulher tem 5 possibilidades de homens para fazer par, porém são 5 mulheres cada uma com 5 possibilidades, sendo assim:

    Temos as mulheres A B C D e E

    E os homens: F G H I e J

    Vamos montar os possíveis casais.

    (A -F) (A-G) (A-H) (A-I) (A-J)

    (B-F) (B-G) (B-H) (B-I) (B-J)

    (C-F) (C-G )(C-H) (C-I) (C-J)

    (D-F) (D-G) (D-H) (D-I)(D-J)

    (E-F) (E-G) (E-H) (E-I) (E-J)

    é uma forma mais demorada porém se chega ao mesmo resultado, 25 possibilidades.

  • ERRADO

  • Para mulheres:A1,A2,A3,A4,A5

    5 Possibilidades de Homens para mulher A1

    5 Possibilidades de Homens para mulher A2

    ...

    5 Possibilidades de Homens para mulher A5

    ou seja, 5x5=25 possibilidades de pares

  • nesse caso é 5x5 = 25

    se aparecer a palavra e multiplica,caso apareça a palavra ou soma.

  • Gabarito: Errado.

    Penso que de qualquer forma o item estará errado. Pelo fato do enunciado não dizer que os casais devem ser formados, exclusivamente, por uma pessoa de cada sexo, admite que se resolva pela combinação de 10 tomados dois a 2, isto é, C 10,2. A segunda maneira seria notar que você possui, considerando que o casal será formado por exclusivamente um de cada gênero, 5 chances de ser mulher E 5 chances de ser homem. Com isso, 5x5 = 25.

    Bons estudos!

  • o E é multiplicação

    Considere‐se que 5 homens e 5 mulheres

    C5,1 * C5,1=5*5=25

  • 1- a questão não deixa claro se os casais são de gênero diferente, dai considerei que não existe essa restrição;

    2 - ela está pedindo 10 maneiras diferentes de formar 5 casais.

    dai fiz uma combinação de 10,2 deu 45 formas diferentes de formar 1 casal,. Mas como ele quer maneiras diferentes de formar 5 casais dividi 45/5 que deu 9.

    Nao sei se meu raciocínio está correto, ou se viajei na maionse rs,

  • Pessoal, lembrem-se do principio fundamental da contagem: 5*5:25

  • Obs: quando há apenas uma posição para n elementos, multiplica-se apenas os elementos

  • 5*5 = 25 combinações de casais , porém a questão pede , " modos diferentes de formar de se formar 5 casais " então não tem que dividir o total de casais por 5 ? interpretando como sendo 5 GRUPOS DE CASAIS DIFERENTES ?

  • ATENÇÃO, O GABARITO NUMÉRICO É 120, E NÃO 25.

    o gabarito numérico para essa questão é 120, e não 25 como o professor erroneamente disse. Amadores de baixa capacidade interpretativa.

    considera que os homens são as letras A B C D E , e as mulheres são os números 1 2 3 4 5 e que o algarismo de cima e a letra logo abaixo dele correspondem à formação de 1 casal. Na disposição abaixo, tem-se que 1A, 2B, 3C, 4D e 5E formam casais e essa combinação completa corresponde 1 modo de formar 5 casais. 

    1 2 3 4 5

    A B C D E 

    Mantenha os homens na base e permute as mulheres em cima, por exemplo:

    1 2 3 5 4

    A B C D E

    ou

    2 3 4 5 1 

    A B C D E

    ou

    1 4 5 2 3

    A B C D E

    etc.

    Vc poderá permutar essas mulheres de 5! maneiras distintas, 5! = 120, cada uma dessas permutações corresponderá a 1 modo de se formar esses 5 casais,  portanto haverá 120 casais possíveis de serem montados. Ou seja, essa galera toda chegou lá à aula de forro, todos desconhecidos, 5 H e 5 M, a professora terá 120 possibilidades de escolher as 5 duplas.  

    "Ainn, não é acredito em você, você é arrogante." então acredite na resolução do professor do TECConcursos:

    São 5 homens e 5 mulheres, e queremos formar 5 casais.

     

    Para o primeiro homem, há 5 mulheres possíveis:

     

        

     Para o segundo homem, restarão 4 mulheres:

     

      

     

    Para o terceiro homem, haverá 3 mulheres possíveis; para o segundo, duas, e para o último, uma:

     

     

    O número de possibilidades de formarmos 5 casais é o produto das possibilidades acima:

     

    5×4×3×2×1=120

  • comentário da usuária: "a questão não deixa claro se os casais são de gênero diferente, dai considerei que não existe essa restrição" kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk eu não li isso, cara, eu não posso ter lido isso, pelo amor de Deus, volta pra tua aula de ciências sociais, vai discutir política, deixa a Matemática pra quem ela é de direito, pras mentes que gostam de raciocinar, por favor.

    CASAL = 1 HOMEM + 1 MULHER e DEBATE DE GÊNERO ALGUM MUDARÁ ISSO QUANDO O ASSUNTO É MATEMÁTICA. Entenderam? pelo amor de Deus. kkkkkkkkkkk