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Volume inicial total = 2*2*H
Com a retirada de 1 M3 resta 4*H -1, com a
retirada de outro volume que faz a altura variar 80 cm, convertendo a unid. 0,8m
Temos que esse volume é igual a área da Base do Paralepípedo vezes a variação de altura= 2*2*0,8= 3,2m3, após a retirada resta 4*H-1-3,2=4*H-4,2, e desse resto retira 1/3*4*H-4,2 e iguá-la ao volume final de 2,8.
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peçam comentário do professor
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V = 2 x 2 x h
Na segunda retirada, diminuiu 80 cm = 0,8 m, que corresponde a altura desse volume retirado. Este ao ser multiplicado pelos lados do quadrado dará o volume correspondente ao reduzido, ou seja, 2 x 2 x 0,8 = 3,2.
A terceira retirada corresponde a 1/3 (V - 4,2). Lembrando que esse 4,2 é resultante da soma entre as duas primeiras retiradas.
Logo, para encontrarmos h, sem o volume total dado, igualaremos a fórmula do volume pelas quantidades retiradas, esta somada aos 2,8 que sobraram:
Volume total retirado = 1 + (2 x 2 x 0,8) + 1/3 (V - 4,2)
Sobrou = 2,8
V= 2 x 2 x h
Tentando simplificar o máximo possível, ficará:
2 x 2 x h = 1/3(V - 4,2) + 1 + (2 x 2 x 0,8) + 2,8
4h = 1/3(4h - 4,2) + 7
h = 504/240 = 2,1
Alternativa B
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1 m^3
3,2 m^3 ----> (2m x 2mx 0,8m)
2,8 m^3 -----> (2/3)
1,4m^3 -------> (1/3)
Soma tudo e divide por 4 (lado x lado da base)
1 + 3,2 + 2,8 + 1,4 = 8,4
8,4/ 4= 2,1m
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Volume inicial é: V=b*h -> V=2*2*h -> V=4h
1ª retirada= 1m³;
2ª retirada= V=2*2*0,8 -> V=3,2m³ (pois foi o valor que desceu após retirar uma certa quantidade, ou seja, é a altura da segunda retirada);
3ª retirada= "é retirado um terço da água que ainda se encontra no reservatório", ou seja, 1/3 * (4h - 4,2). Obs.: O 4,2 corresponde aos valores da 1ª e 2ª retiradas; 4h se refere ao valor inicial;
O que sobra é 2,8 m³.
A partir disso, podemos concluir que o Volume Total é igual aos valores da 1ª, 2ª e 3ª retiradas + o que sobrou. Logo, VT= 1 + 3,2 + 1/3(VT-4,2) + 2,8.
Se a fórmula para para encontrar o Volume é V=b*h, temos:
VT= 1 + 3,2 + 1/3(VT-4,2)+ 2,8;
b= 2*2 (pois é uma base quadrada);
h= ?
Substituindo,
1 + 3,2 + 1/3(4h - 4,2) + 2,8 = 2*2*h
1/3(4h - 4,2) +7 = 4h
(4h - 4,2 +21)/3 = 4h
multiplicando cruzado:
12h = 4h + 16,8
8h = 16,8
h = 16,8/8
h= 2,1
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Peçam comentário do professor!!!