Questão 3467026

• Banca: FCM
• Órgão: Prefeitura de Contagem - MG
• Ano: 2020
• Provas: FCM - 2020 - Prefeitura de Contagem - MG - Auditor Fiscal - Fiscalização
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Análise Combinatória em Matemática

A câmara de vereadores aprovou uma lei que isenta as empresas de todos os tributos municipais durante 3 dias em cada mês. Segundo essa lei, as empresas devem informar previamente à fiscalização tributária municipal quais dias do mês ela irá usufruir dessa isenção, sendo essa informação chamada de “opção”. Uma empresa é totalmente livre para escolher qual das várias opções possíveis será a escolhida por ela.

Nesse caso, a quantidade de opções possíveis que uma empresa que trabalha todos os dias pode informar em um mês de 31 dias é corretamente calculada pela expressão

• A. 3!
• B. 31!
• C. 31! /3!
• D. 31! /28!
• E. 31! /3!.28!

Gabarito: E

Comentários

• Gabarito E.

  Vamos formar grupos de três dias e a ordem não importa, pois se a empresa escolher os dias 1º,2º e 3º e escolher 3º,2º e 1º é a mesma coisa, então a combinação serve para retirar as repetições.

  Combinação de 31 elementos, 3 a 3:

  Cn'p = n! / p! (n-p)!

  31! / 3! (31-3)!

  31! / 3! 28!

  Acredito que tenha havido erro de digitação, pois a assertiva correta está com um ponto final após a exclamação: 31! / 3!. 28!

• GAB E

  Pra matar essa questão devemos lembrar da fórmula da Permutação.

  Número total de dias : 31

  Número de dias que terá a isenção : 3

  Assim, ficará 31- 3 = 28 dias.

  Agora, todos eles serão permutados.

  Na fórmula ficará assim :

  P: 31! / 3! x 28!