Questão 3485290

• Banca: FUNDEP (Gestão de Concursos)
• Órgão: CBM-MG
• Ano: 2018
• Provas: FUNDEP (Gestão de Concursos) - 2018 - CBM-MG - Cadete do Corpo de Bombeiro
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Análise Combinatória em Matemática

O Corpo de Bombeiros de Minas Gerais recebeu 25 pedidos de avaliação da necessidade de corte de 25 árvores em diferentes bairros da capital. Sabe-se que esses pedidos eram oriundos de 5 regionais distintas, explicitadas na tabela a seguir.

Regional Número de Pedidos

Pampulha 4

Venda Nova 6

Barreiro 8

Centro-Sul 2

Norte 5

Para otimizar o trabalho, os bombeiros envolvidos devem criar uma rota, em que todos os 25 pedidos devem ser atendidos. A rota constituída deve seguir estes critérios:

– os bombeiros só seguiriam para outra regional quando concluíssem o trabalho da regional que estavam atendendo, e assim por diante;

– em uma mesma regional, a ordem entre as árvores avaliadas poderia ser escolhida livremente;

– a ordem entre as regionais poderia ser escolhida livremente, para constituir a rota de atendimento.

Quantas rotas de atendimento diferentes podem ser elaboradas pelos bombeiros envolvidos?

• A. 5! x 25!
• B. 25! x 5! x 20!
• C. 2! x 4! x 5! x 6! x 8!
• D. 2! x 4! x 5! x 5! x 6! x 8!

Gabarito: D

Comentários

• Olá sou estudante, caso esteja errado me perdoem.

  Se trata de uma questão de análise combinatória, ou seja, podemos pensar em quantas possibilidades temos para que seja realizado o processo:

  Pampulha 4

  Venda Nova 6

  Barreiro 8

  Centro-Sul 2

  Norte 5

  se multiplicarmos todos os elementos temos o total de possibilidades: 4 . 6 . 8 . 2 . 5 = n^n de possibilidades para as 5 regiões, entretanto temos a seguinte situação: "a ordem entre as regionais poderia ser escolhida livremente, para constituir a rota de atendimento", temos 5 regiões, logo devemos aumentar mais 5 possibilidades:

  R: 4! . 6! . 8 . 2! . 5!. (5!)<--- referente ao nº de regiões.

  obs.: notem que a ordem foi trocado para uma natural confusão.

• Possibilidades entre as CINCO REGIÕES = 5!

  Possibilidades dentro da região

  Pampulha 4 = 4!

  Venda Nova 6 = 6!

  Barreiro 8 = 8!

  Centro-Sul 2 = 2!

  Norte 5 = 5!

  oganizando rotas entre regiões x rotas internas: 5! x 4! x 6! x 8! x 2! x 5! = 2! x 4! x 5! x 5! x 6! x 8! D