SóProvas


ID
3487240
Banca
IBADE
Órgão
Prefeitura de Linhares - ES
Ano
2020
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma empresa quer selecionar dentre os 12 executivos, 3 para a diretoria geral, sabendo que 5 desses executivos são do sexo masculino. Se a diretoria for composta por pessoas de sexos diferentes, então o maior número possível de maneiras distintas de se formar esta diretoria é:

Alternativas
Comentários
  • gente, mas alguém não conseguiu fazer?

  • 12 Executivos; diretoria geral composta por 3 executivos;

    São 5 homens e 7 mulheres.

    A ordem não importa, logo, caso de combinação.

    Total: C12,3= 12!/3!(12-3)! = 12*11*10/1*2*3 = 220.

    Homens: C5,3 = 5!/3!(5-3)! = 5!/3!*2! = 5*4*3!/3!*1*2= 10

    Mulheres: C7,3 = 7!/3!(7-3)! = 7!/3!*4! = 7*6*5*4!/1*2*3 *4! = 35

    Result; (H + M): T-H-M = 220-10-35 = 175

  • Como a ordem não importa, é combinação.

    1° Possibilidades: HOMEM - MULHER - HOMEM

    Homens: C5,2= (5x4)*7 / (2x1) = 70

    ou

    2° Possibilidades: MULHER - HOMEM - MULHER

    Mulheres: C7,2= (7x6)*5 / (2x1) = 105

    Como é uma possibilidade OU outra, então soma-se as duas:

    70+105 = 175

  • Total de formas de montar = C 12,3=220

    Somente homens c5,3=10

    somente mulheres c7,3=35

    subtrair de 220 45 =175

  • gabarito letra A

    sendo que a questão quer SEXOS distintos, logo as equipes que contém somente mulheres ou somente homens estão fora da jogada

    sem cálculos demasiados

    pegamos o total de possibilidades e descontamos os casos que não satisfazem o enunciado

    total Combinação de 12,3 = 220

    somente mulheres C 7,3 = 35

    somente homens C5,3 = 10

    logo 220- 35-10 = 175

    bons estudos

  • Ou será um grupo formado por Mulher e Mulher e Homem ou Homem e Mulher e Mulher.

    .

    .

    Mulher e Mulher e Homem = C7,2 x 5

    ou (+)

    Homem e Homem e Mulher = C5,2 x 7

    =

    105 + 70 = 175 formas

  • Há duas possibilidades:

    1)ESCOLHER 2 HOMENS E 1 MULHER= C2,5 x C1,7=70 Possibilidades

    ou

    2)ESCOLHER 2 MULHERES E 1 HOMEM= C2,7 X C1,5=105 Possibilidades

    Conectivo OU soma. portanto. 175 possibilidades.

  • 12 executivos

    3 serão nomeados para diretoria geral

    5 homens

    7 mulheres

    Se não houvesse nenhuma limitação na nomeação:

    C12,3 = 220 possibilidades

    Se fosse uma nomeação com APENAS homens:

    C5,3 = 10 possibilidades

    Se fosse uma nomeação com APENAS mulheres:

    C7,3 = 35 possibilidades

    Como a questão pede variação de sexo, então devemos excluir as possibilidades que só tem homem ou que só tem mulher:

    220-10-35 = 175

  • Basta efetuar a combinação em que todos os diretores possuem o mesmo sexo, depois a combinação com o total de candidatos, independente do sexo e por fim subtrair o número de combinações onde todos os diretores possuem o mesmo sexo, Gabarito A

  • total 12 executivos quer 3 tem-se 5 homens 7 mulheres

    c5,3=10

    c7,3=35

    35 x 10=350

    2 sexos 350 divide por 2=175

  • Entendi pelo comentário de Wallan Moreira!

  • C5,3= 5*4*3*/3*2*1 = 10.

    C7,3=7*6*5/3*2*1= 35.

    OBS: Feitas as devidas simplificações se chegou aos resultados 10 e 35.

    total Combinação de 12,3 = 220.

    Logo, 220- 35-10 = 175.