SóProvas


ID
3489997
Banca
ACEP
Órgão
Prefeitura de Aracati - CE
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Todo dia Joaquim come exatamente dois desses cinco alimentos no café da manhã: uma tapioca, um pedaço de bolo, um cuscuz, uma banana, um sanduíche de queijo. Dentre as alternativas abaixo, assinale aquela que corresponde ao número de maneiras pelas quais Joaquim pode escolher seu café da manhã de três dias consecutivos, sabendo que ele não quer comer um mesmo alimento dois dias seguidos.

Alternativas
Comentários
  • Alguém explica essa!!!

  • Gabarito: A de América

    Pessoal, vamos lá. O comentário ficou longo, porém explicarei detalhadamente.

    Imaginem que você tem:

    Uma tapioca (T) , um pedaço de bolo (B), um cuscuz (C), uma banana (BA), um sanduíche de queijo (SQ) para tomar café.

    -----------------------------------------------------------------------

    Primeira análise para determinarmos se é arranjo/combinação:

    Se você escolher uma tapioca e um pedaço de bolo ou um pedaço de bolo e uma tapioca tem diferença? NÃO! então, é um problema de combinação.

    Nós o resolveremos, no entanto, pelo raciocínio lógico:

    No 1º dia, vamos supor que você escolheu T e B (Tapioca e Bolo, olha a simbologia ali em cima que adotei):

    T

    B

    C

    BA

    SQ

    Se você não quer comer em 2 dias seguidos o mesmo alimento, amanhã, no 2º dia, você não comerá T nem B, pois já comeu hoje, certo? Então, no 2º dia você poderá escolher todos outros, menos T e B:

    C

    BA

    SQ

    Vamos supor que, do restante, você escolheu BA e SQ:

    C

    BA

    SQ

    Virou a noite novamente, e hoje, no 3º dia, como de costume, você não comerá BA nem SQ, pois já comeu ontem, tá lembrado? PORÉM, lembra do T e do B? Já faz um tempinho que você não os come. Então, você os comerá nesse 3º dia, pois a regra é clara: não pode repetir o mesmo alimento em dois dias seguidos!

    Então no 3º dia você terá a disposição:

    C , pois não escolheu ontem

    T , pois comeu no primeiro dia

    B , pois comeu no primeiro dia

    Ou seja:

    (5 alimentos, os quais escolherei 2) e (3 alimentos, os quais escolherei 2) e (3 alimentos, os quais escolherei 2).

    Em matemática,

    e = vEzes

    ou = sOUma

    Portanto,

    (5 alimentos, os quais escolherei 2) x (3 alimentos, os quais escolherei 2) x (3 alimentos, os quais escolherei 2).

    Cores:

    1º dia

    2º dia

    3º dia

    Espero ter ajudado. Qualquer erro, por favor, notifique-me.

    Bons estudos! :)