Questão 3535231

• Banca: FUNDEP (Gestão de Concursos)
• Órgão: ARISB - MG
• Ano: 2017
• Provas: FUNDEP (Gestão de Concursos) - 2017 - ARISB - MG - Assistente Administrativo
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Análise Combinatória em Matemática

Um trabalho extraclasse foi realizado em grupos compostos por seis alunos. Para apresentar esse trabalho, o professor irá selecionar, de forma aleatória, dois alunos desse grupo.

De quantas maneiras esse professor poderá escolher dois alunos para a apresentação?

• A. 36 maneiras.
• B. 30 maneiras.
  
• C. 15 maneiras.
  
• D. 12 maneiras.

Gabarito: C

Comentários

• Gabarito(C)

  Como a ordem não importa, vamos usar combinação, que retira as repetições:

  Combinação de 6 alunos, dois a dois:

  C6'2 = 6! / 2! (6-2!) = 6! / 2! 4! = 6x5x4! / 2! 4! = corta 4! com 4! e simplifica 2! com 6 => 3 x 5 = 15 maneiras.

• CNP= N!

  _____

  P!(N-P)!

  = 6!

  ______

  2!*(6-2)!

  = 6!

  ______

  2*4!

  = 6*5

  ------

  2

  = 15 POSSIBILIDADES

  ( RESOLVENDO O FATORIAL DO NUMERADOR APARTIR DO QUATRO PODE SER CORTADO COM O FATORIAL DO DENOMINADOR )